Prędkości kosmiczne

Asysta (wsparcie grawitacyjne) jest w zasadzie przekazaniem części
energii kinetycznej dużego ciała kosmicznego (praktycznie planety)
podróżującemu statkowi kosmicznemu.

Należy w tym celu wykonać manewr, który w swej optymalnej formie
będzie przypominał sprężyste “odbicie” statku od planety. Powinniśmy
poruszać się w kierunku planety z prędkością v, po silnie
spłaszczonej orbicie hiperbolicznej, natomiast planeta powinna
poruszać się w kierunku przeciwnym (na wprost nas) z prędkością U. Z
punktu widzenia planety, najpierw spadamy w jej kierunku z
prędkością U+v, następnie (po okrążeniu planety po orbicie
hiperbolicznej) odlatujemy w przestrzeń również z prędkością U+v.
Jednak z punktu widzenia obserwatora zewnętrznego (np. Słońca)
uzyskujemy końcową prędkość 2U+v, podczas gdy planeta w zasadzie nie
zmienia swej prędkości (zakładając, że masa statku m jest
zaniedbywalnie mała w porównaniu z masą planety M). Przypomina to
odbicie (w czołowym zderzeniu) niewielkiej kuli bilardowej od kuli
wielokrotnie większej. Dokładniej, z zasady zachowania energii i
pędu otrzymujemy następujące związki między prędkościami przed i po
wykonaniu manewru:

M*U12 + m v12 = M *U22 + m*v22

M*U1 – m*v1 = M*U2 + m*v2

Rozwiązując względem v2 otrzymujemy:

v2 = ((1-q)v1 + 2*U1)/(1+q)

Ponieważ q jest bliskie 0, możemy to przybliżyć otrzymanym wcześniej
oszacowaniem v2 = v1 + 2*U1. Oczywiście większość rzeczywistych
manewrów nie jest prostym zwrotem o 180 stopni, jednak zasada ogólna
pozostaje ta sama. Załóżmy, że planeta porusza się wzdłuż osi x, a
ruch statku kosmicznego odbywa się w płaszczyźnie x,y. Załóżmy też,
że pierwotny (asymptotyczny) kierunek lotu statku przecina oś x pod
kątem theta, oraz że tor lotu jest symetryczny względem x. Pierwotny
wektor prędkości statku to:

v1x = -v1*cos(theta) v1y = v1*sin(theta)

natomiast wektor prędkości końcowej:

v2x = v1*cos(theta) + 2u v2y = v1*sin(theta)

Tak więc prędkość początkowa wynosi v1, a końcowa:

v2 = (v1 + 2*u) sqrt[ 1 - 4*u*v1(1-cos(theta))/(v1+2*u)2 ]
sqrt()-pierwiastek kwadratowy

Rozważmy dla przykładu prędkość początkową równą U (zarówno dla
planety, jak statku). Wówczas powyższa zależność upraszcza się do:

v2 = v1*sqrt[5 + 4*cos(theta)]

stąd dla theta=0 mamy v2 = 3 v1. Z drugiej strony, dla theta=pi mamy
v2 = v1, co jest zrozumiałe, gdyż odpowiada sytuacji ruchu planety i
statku w tym samym kierunku i z tą samą prędkością. Bardziej
realistyczny jest przypadek, gdy statek porusza się prawie
prostopadle do toru ruchu planety (theta = pi/2) i przelatuje tuż za
nią. W tym przypadku statek doznaje odchylenia w kierunku ruchu
planety o kąt zgodny z powyższymi wzorami, przy czym prędkość rośnie
sqrt(5) = 2.23 razy w stosunku do pierwotnej.

Gdyby planety były punktowe, teoretycznie możliwe jest osiągnięcie
nieskończonej prędkości w skończonym czasie dzięki przelotom w
pobliżu odpowiednio dobranego ich zestawu (w dość wymyślnym układzie
planetarnym). Oczywiście w praktyce uzyskiwane prędkości są
ograniczone przez to, że pole grawitacyjne planet rozciągające się w
bezpiecznej odległości poza ich powierzchnią i atmosferą może być
zbyt słabe na “przechwycenie” (wymaganą zmianę kierunku lotu) zbyt
szybko poruszającego się statku. Podczas misji NASA sondy
wielokrotnie przy okazji tego typu manewrów muskały górne warstwy
atmosfery Wenus i Ziemi.
I prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby
mógł on orbitować wokół Ziemi lub innego ciała kosmicznego, np.
planety. Ściśle jest to prędkość na kołowej orbicie o promieniu
równym średniemu promieniowi danego ciała kosmicznego, wokół
punktowej (lub kulistej, o sferycznie równomiernym rozkładzie
gęstości) masy, równej masie tego ciała. Oczywiście jest to pewna
idealizacja i nie odpowiada rzeczywistemu przypadkowi np. rakiety
startującej z Ziemi, która to musi pokonać jeszcze opory atmosfery i
dodatkowo wznieść się na wysokość, na której atmosfera jest
wystarczająco rozrzedzona, dla normalnego ruchu orbitalnego.
Prędkość tą otrzymamy obliczając przyspieszenie grawitacyjne:
a=F/m=G*M/r2 i porównując z przyspieszeniem dośrodkowym w ruchu po
okręgu a=v2/r. Stąd v=sqrt(G*M/r), gdzie G – stała grawitacji, M -
masa ciała kosmicznego, r – promień ciała kosmicznego. Po
podstawieniu wartości liczbowych dla Ziemi dostajemy v1=7,91 km/s. W
rzeczywistości rakiety startując z Ziemi na wschód otrzymują już
część prędkości z ruchu rotacyjnego planety. Dlatego też kosmodromy
najchętniej buduje się jak najbliżej równika, gdzie zysk prędkości
jest największy (w przypadku startu z równika Ziemi wynosi ok. 463 m/s).

II prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby
wyrwał się z grawitacji danego ciała kosmicznego. Ściśle jest to
prędkość, jaką musi otrzymać dany obiekt na powierzchni danego ciała
kosmicznego, aby tor jego ruchu stał się parabolą lub hiperbolą.
Obliczamy ją znajdując różnicę w energii obiektu znajdującego się na
powierzchni danego ciała kosmicznego oraz w nieskończoności. Energia
w nieskończoności równa jest 0, natomiast na powierzchni jest sumą
energii potencjalnej -G*M*m/r oraz kinetycznej m*v2/2. Dostajemy
więc równanie m*v2/2-G*M*m/r=0, z którego wynika v=sqrt(2*G*M/r).
Podstawienie danych liczbowych dla Ziemi daje v2=11,19 km/s. Widać
więc, że obie prędkości różnią się o czynnik sqrt(2)=1,4142…
Wszystko to przy założeniu, że nie ma innego ciała kosmicznego
oprócz rozpatrywanego – a że zwykle inne ciała są (w przypadku np.
Układu Słonecznego), więc tor lotu w praktyce nie jest parabolą, bo
zaginają go po swojemu oddziaływania grawitacyjne tych innych ciał
(Słońca, Księżyca…).
III prędkość kosmiczną definiujemy analogicznie do drugiej, tym
razem za obiekt, z którego uciekamy, przyjmując Układ Słoneczny.
Zachowując warunek, że jest to prędkość liczona względem powierzchni
Ziemi, za r musimy wstawić średnią odległość Ziemi od Słońca, za M
masę Słońca (która skupia większość masy układu). Daje to v3=42
km/s. Warto jednak pamiętać, że startująca rakieta ma już pewną
prędkość związaną z orbitalnym ruchem ciała kosmicznego, więc w
istocie nie musi ona się rozpędzać aż do tej prędkości, wystarczy
około 16,7 km/s dla startu z Ziemi. Sondy, które opuściły nasz Układ
Słoneczny część energii otrzymały także kosztem planet olbrzymów
(asysta grawitacyjna). Zasadniczo podaje się ją względem Słońca, ale
można podać dla innego punktu startu (im dalej od ciała, tym
mniejsza prędkość ucieczki).

Można się jeszcze spotkać z czwartą prędkością kosmiczną, którą
definiujemy analogicznie do dwóch poprzednich przyjmując, że jest to
prędkość ucieczki z naszej Galaktyki. Wynosi ona około 350 km/s, lub
uwzględniając ruch Słońca ok. 130 km/s. Niektórzy autorzy skłonni są
definiować także piątą prędkość kosmiczną, jako prędkość ucieczki z
wszechświata. Jej obliczenie jest jednak niemożliwe, ze względu na
naszą nikłą wiedzę odnośnie jego globalnej budowy. W wątpliwość
należy poddać, czy taka prędkość w ogóle może istnieć

Posted in Zagadnienia | Leave a comment

Oddziaływania sił w przyrodzie

Oddziaływania sił w przyrodzie

ODDZIAŁYWANIA, jedno z podstawowych pojęć fizyki; określa wzajemny wpływ stanu cząstki (lub ich układu) na stan innych cząstek (lub układów) oraz umożliwia ilościowy opis tych wpływów. Dwa oddzielone od siebie układy mogą oddziaływać przez wytwarzane przez nie pola (pole fizyczne). Miarą siły oddziaływania jest tzw. stała sprzężenia; w rzeczywistości jest to bardzo powoli zmienna funkcja energii.

SIŁA, F, wektorowa wielkość fiz., będąca miarą oddziaływania ciał materialnych; oddziaływania te występują za pośrednictwem pól fizycznych (np. pola grawitacyjnego, pola elektromagnet.).

Przy niewielkich energiach najsilniejszymi znanymi oddziaływaniami są:

oddziaływania silne: są to oddziaływania „kolorowych” kwarków przenoszone przez gluony; jednym z przejawów oddziaływań silnych są oddziaływania wiążące jądra atom. (jądrowe siły);

oddziaływania elektromagnetyczne: występujące między cząstkami obdarzonymi ładunkiem elektr. lub momentem magnet. są przenoszone przez kwanty pola elektromagnet. (foton).

oddziaływania słabe: są odpowiedzialne m.in. za rozpady hadronów, w tym za rozpad jąder atom. (promieniotwórczy rozpad); ich nośnikiem są (odkryte 1983) bozony pośredniczące W± i Z0 (jest to jedyne oddziaływanie, które nie zachowuje parzystości; pozwala na absolutne zdefiniowanie układu lewo- i prawoskrętnego).

oddziaływania grawitacyjne: powodują wzajemne przyciąganie wszystkich ciał; są przenoszone prawdopodobnie przez kwanty pola grawitacyjnego — grawitony; jest to najsłabsze ze znanych oddziaływań (odpychanie elektrostat. 2 protonów jest 1036 razy silniejsze niż ich przyciąganie grawitacyjne).

Oddziaływania różnią się od siebie czasem trwania wywoływanych przez nie procesów (dla oddziaływań silnych ok. 10–24 s, dla oddziaływań elektromagnetycznych 10–16 s, zaś dla oddziaływań słabych — ok. 10–10 s), zasięgiem (zasięg oddziaływań słabych jest b. niewielki, ok. 10–15 m, siły jądr. są ograniczone do obszarów rzędu 10–14 m; pozostałe oddziaływania mają zasięg nieskończony) oraz stopniem symetrii (liczbą zachowywanych liczb kwantowych). Obecnie uważa się, że oddziaływania silne, słabe i elektromagnet. są wynikiem istnienia tzw. symetrii cechowania; stwarza to nadzieję na skonstruowanie teorii unifikującej te oddziaływania; w takiej teorii różne oddziaływania są różnymi przejawami tego samego uniwersalnego oddziaływania. Za zunifikowaną teorię oddziaływań słabych i elektromagnet. Sh.L. Glashow, A. Salam i S. Weinberg 1979 otrzymali Nagrodę Nobla.

Posted in Referaty | Leave a comment

Wpływ hałasu na organizmy żywe

Sygnały dochodzące z otoczenia nazywamy dźwiękami. Występujące w środowisku dźwięki niepożądane lub szkodliwe dla zdrowia człowieka określamy jako hałas. Najczęściej stosowaną miarą hałasu jest poziom dźwięku wyrażany w decybelach. Hałas jest wynikiem nakładania się na siebie różnych dźwięków w sposób pozbawiony ładu. W mowie potocznej jest to również każdy przeszkadzający dźwięk.
Wpływ hałasu na organizm ludzki jest różny, lecz przede wszystkim atakuje układ nerwowy. Jest on tym bardziej niebezpieczny, że jego skutki rzadko ujawniają się od razu – częściej kumulują się w czasie. Jednak czasem może on być powodem nawet natychmiastowej śmierci. Szkodliwość hałasu należy od jego natężenia i częstotliwości, charakteru zmian w czasie, długotrwałości działania.
Hałas w warunkach naturalnych jest praktycznie nie do uniknięcia. Towarzyszy nam w domu, pracy, na spacerze oraz przy korzystaniu z wszelkich zdobyczy cywilizacji. Ilość źródeł hałasu jest ogromna, lecz szczególnymi jego źródłami są: przemysł (zbyt hałaśliwie pracujące maszyny i urządzenia), środki transportu (widny, wentylatory, pompy, itp.).
Hałas występujący w życiu codziennym przyczynia się niewątpliwie do powstawania i rozwoju u ludzi chorób o podłożu nerwicowym. Opanowanie hałasu staje się coraz istotniejszym i jednocześnie jednym z trudniejszych zadań dla ochrony środowiska. Zabiegi z punktu widzenia ochrony zdrowia oraz zapewnienia odpowiednich warunków akustycznych koniecznych dla efektywnej działalności i potrzeb rekreacyjnych człowieka obejmować powinny eliminację lub poważne ograniczenie hałasu.
Największa liczba osób zagrożonych nadmiernym hałasem pracuje na obszarze Górnego Śląska (około 11,3 % – województwa: katowickie, częstochowskie i bielskie). Odsetek przypadków zawodowego upośledzenia słuchu przekracza na tym terenie 13 % w stosunku do reszty kraju.
Kolejne miejsce pod względem liczby zagrożonych osób zajmuje obszar Dolnego Śląska (około 9,9 % – województwa: wrocławskie, jeleniogórskie, legnickie i wałbrzyskie) oraz Łódź (9,6 %). Zarówno na obszarze Dolnego Śląska jak i Łodzi stosunek zagrożonych hałasem do zatrudnionych jest duży i wynosi odpowiednio 13,5 % i 18,9 %.
Inny charakter rozmieszczenia narażonych na hałas i inne resorty reprezentują Warszawa (17,7 %) oraz województwa: gdańskie i częściowo elbląskie (7,6 %). Tu również liczba osób zagrożonych hałasem jest duża: wynosi 14,5 % i 18,7 %.
W niektórych województwach większość osób narażonych na nadmierny hałas skupiona jest w jednym lub kilku zakładach. Zaliczyć do nich można Hutę im. Sędzimira, FSC Lublin, WSK Świdnik, ZPM Cegielski, ZM Ursus i wiele innych.
W pozostałych województwach osoby zagrożone hałasem rozproszone są w wielu zakładach, w których liczba takich osób w stosunku do wszystkich zagrożonych w danym terenie jest przeważnie mniejsza od 10 %.
Hałas wpływa również na zmniejszenie zrozumiałości mowy, zaburza wzrok i rozprasza uwagę. Udowodniono, że hałas jest przyczyną przedwczesnego starzenia i w 30 przypadkach na 100 skraca życie mieszkańców dużych miast o 8-12 lat. Nagły krótkotrwały hałas stawał się (głównie u dzieci) powodem zaburzeń widzenia, jąkania się a nawet padaczki. Natomiast niektóre ośrodki lekarskie od wielu lat wysuwają hipotezę, jakoby nadmierny hałas mógł być przyczyną powstawania raka.
Jedną z poważniejszych konsekwencji działania hałasu jest bezsenność. W czasie snu zachodzi regeneracja sił organizmu. Sen ma zasadnicze znaczenie dla ośrodkowego układu nerwowego i komórek kory mózgowej.

Posted in Zagadnienia | Leave a comment

Test z kinematyki

1. {2} W ruchu jednostajnym wartość prędkości jest
a) równa zero
b) stała, różna od zera
c) rosnąca
d) malejąca
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
2. {3} W ruchu jednostajnie zmiennym wartość prędkości musi być
a) równa zero
b) stała, różna od zera
c) rosnąca
d) malejąca
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
3. W ruchu jednostajnie przyspieszonym wartość prędkości jest
a) równa zero
b) stała, różna od zera
c) rosnąca
d) malejąca
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
4. W ruchu jednostajnie opóźnionym wartość prędkości jest
a) równa zero
b) stała, różna od zera
c) rosnąca
d) malejąca
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
5. W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości jest
a) równa zero
b) stała, różna od zera
c) rosnąca
d) malejąca
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
6. W spadku swobodnym bez oporu powietrza wartość prędkości jest
a) równa zero
b) stała, różna od zera
c) rosnąca
d) malejąca
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
7. W rzucie pionowym bez oporu powietrza wartość prędkości jest
a) równa zero
b) stała, różna od zera
c) rosnąca
d) malejąca
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
8. W rzucie poziomym bez oporu powietrza wartość prędkości jest
a) równa zero
b) stała, różna od zera
c) rosnąca
d) malejąca
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
9. W rzucie ukośnym bez oporu powietrza wartość prędkości jest
a) równa zero
b) stała, różna od zera
c) rosnąca
d) malejąca
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
10. W ruchu jednostajnym przyspieszenie styczne jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
11. W ruchu jednostajnie zmiennym przyspieszenie styczne jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
12. W ruchu jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie styczne jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
13. W ruchu jednostajnie opóźnionym przyspieszenie styczne jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
14. W ruchu jednostajnym po okręgu przyspieszenie styczne jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
15. W spadku swobodnym bez oporu powietrza przyspieszenie styczne jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
16. W rzucie pionowym bez oporu powietrza przyspieszenie styczne jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
18. W rzucie ukośnym bez oporu powietrza przyspieszenie styczne jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
19. W ruchu jednostajnym przyspieszenie dośrodkowe jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo…
20. W ruchu jednostajnie zmiennym przyspieszenie dośrodkowe jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo…
21. W ruchu jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie dośrodkowe jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo…
22. W ruchu jednostajnie opóźnionym przyspieszenie dośrodkowe jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo…
23. W ruchu jednostajnym po okręgu przyspieszenie dośrodkowe jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo…
24. W spadku swobodnym bez oporu powietrza przyspieszenie dośrodkowe jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
25. W rzucie pionowym bez oporu powietrza przyspieszenie dośrodkowe jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
26. W rzucie poziomym bez oporu powietrza przyspieszenie dośrodkowe jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
27. W rzucie ukośnym bez oporu powietrza przyspieszenie dośrodkowe jest
a) równe zero
b) stałe, różne od zera
c) rosnące
d) malejące
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
28. W ruchu jednostajnym wektor prędkości jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
29. W ruchu jednostajnie zmiennym wektor prędkości jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
30. W ruchu jednostajnie przyspieszonym wektor prędkości jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
31. W ruchu jednostajnie opóźnionym wektor prędkości jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
32. W ruchu jednostajnym po okręgu wektor prędkości jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
33. W spadku swobodnym bez oporu powietrza wektor prędkości jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
34. W rzucie pionowym bez oporu powietrza wektor prędkości jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
35. W rzucie poziomym bez oporu powietrza wektor prędkości jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
36. W rzucie ukośnym bez oporu powietrza wektor prędkości jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
37. W ruchu jednostajnym wektor przyspieszenia jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
38. W ruchu jednostajnie zmiennym wektor przyspieszenia stycznego jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej długości
d) wektorem o malejącej długości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
39. W ruchu jednostajnie przyspieszonym wektor przyspieszenia stycznego jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej wartości
d) wektorem o malejącej wartości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
40. W ruchu jednostajnie opóźnionym wektor przyspieszenia stycznego jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej wartości
d) wektorem o malejącej wartości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
41. W ruchu jednostajnym po okręgu wektor przyspieszenia stycznego jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej wartości
d) wektorem o malejącej wartości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
42. W spadku swobodnym bez oporu powietrza wektor przyspieszenia stycznego jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej wartości
d) wektorem o malejącej wartości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
43. W rzucie pionowym bez oporu powietrza wektor przyspieszenia stycznego jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej wartości
d) wektorem o malejącej wartości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
44. W rzucie poziomym bez oporu powietrza wektor przyspieszenia stycznego jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej wartości
d) wektorem o malejącej wartości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
45. W rzucie ukośnym bez oporu powietrza wektor przyspieszenia stycznego jest
a) równy zero
b) stały, różny od zera
c) wektorem o rosnącej wartości
d) wektorem o malejącej wartości
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
46. Aby ciało się poruszało ruchem jednostajnym powinien być spełniony warunek
a) stałego przyspieszenia dodatniego
b) stałego przyspieszenia ujemnego
c) stałego położenia
d) stałej zmiany przyspieszenia
e) zerowej wartości przyspieszenia
47. Wektor prędkości pewnego punktu materialnego jest stały. Oznacza to, że:
a) prędkość ciała rośnie jednostajnie
b) wartość prędkości ciała może się zmienić, a kierunek nie
c) ruch jest prostoliniowy i do tego cały czas z tą samą prędkością
d) zmieniać się może jedynie kierunek prędkości
e) wartość prędkości jest stała, a kierunek nie
48. Wektor prędkości pewnego punktu materialnego ma stały kierunek. Oznacza to, że:
a) ruch jest jednostajny
b) ruch jest jednostajnie przyspieszony
c) ruch jest jednostajnie opóźniony
d) ruch jest prostoliniowy
e) ruch jest jednostajnie zmienny
49. Jeżeli prędkość ciała rośnie, wtedy jego przyspieszenie
a) wzrasta
b) maleje
c) jest na pewno dodatnie
d) jest na pewno ujemne
e) ma zwrot zgodny ze zwrotem prędkości
50. Jeżeli prędkość ciała maleje, wtedy jego przyspieszenie
a) wzrasta
b) maleje
c) jest na pewno dodatnie
d) jest na pewno ujemne
e) ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości
51. Ruch ciała jest prostoliniowy gdy:
a) przyspieszenie ciała jest stałe
b) kierunek przyspieszenia jest stały
c) wartość prędkości jest stała
d) kierunek prędkości zmienia się jednostajnie
e) przyspieszenie i prędkość są zgodnie skierowane
52. Samochód osobowy poruszający się ruchem prostoliniowym hamuje przed przeszkodą. Przyspieszenie tego samochodu ma zwrot
a) zgodny ze zwrotem prędkości
b) przeciwny do zwrotu prędkości
c) przyspieszenie jest równe zero
d) przyspieszenie jest skierowane pod kątem w stosunku do prędkości
e) z powyższych danych nie da się ustalić zwrotu przyspieszenia
53. Droga przebywana przez ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej
a) przyrasta w kolejnych sekundach zawsze o tę samą wartość
b) przyrasta proporcjonalnie do kwadratu czasu
c) jest stała w kolejnych sekundach ruchu
d) rośnie jednostajnie aż do pewnej wartości
e) rośnie proporcjonalnie do kwadratu prędkości
Testy – pytania problemowe
54. Prędkość jest wielkością względną ponieważ
a) zależy od układu odniesienia
b) może się zmieniać gdy ciało przyspiesza
c) może być ustawiona pod różnymi kierunkami
d) jest niezależna od sposobu oznaczania
e) może być wyrażana w różnych jednostkach
55. Jeżeli wektor przyspieszenia ma stałą wartość, zwrot i kierunek wtedy ruch jest na pewno (wybierz najprecyzyjniejszą odpowiedź) [uwaga: test poprawiono!]
a) jednostajny
b) jednostajnie przyspieszony krzywoliniowy
c) jednostajnie opóźniony krzywoliniowy
d) jednostajnie przyspieszony prostoliniowy
e) żadne z powyższych
56. Jeżeli wektor przyspieszenia ma stałą wartość, a zmienny kierunek wtedy ruch jest na pewno (wybierz najprecyzyjniejszą odpowiedź)
a) jednostajny
b) jednostajnie przyspieszony krzywoliniowy
c) jednostajnie opóźniony krzywoliniowy
d) jednostajnie przyspieszony prostoliniowy
e) jednostajnie zmienny, ale nie wiadomo, czy prosto-, czy krzywoliniowy
57. Pewne ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym. Wynika stąd, że przyspieszenie ciała jest
a) stałe, różne od zera
b) równe zero
c) jednostajnie rośnie
d) jednostajnie rośnie lub maleje
e) żadna z powyższych odpowiedzi nie jest prawdziwa
58. Pewne ciało porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym prostoliniowym. Wynika stąd, że jego przyspieszenie
a) ma stałą wartość i kierunek, a zwrot zgodny ze zwrotem prędkości
b) ma stałą wartość i kierunek, a zwrot przeciwny do zwrotu prędkości
c) ma stałą wartość, zmienny kierunek, a zwrot zgodny ze zwrotem prędkości
d) ma stałą wartość, zmienny kierunek ,a zwrot przeciwny do zwrotu prędkości
e) ma zmienną wartość kierunek i zwrot
59. Pewne ciało porusza się ruchem niejednostajnie zmiennym prostoliniowym. Wynika stąd, że jego przyspieszenie
a) ma stałą wartość i kierunek, a zwrot zgodny ze zwrotem prędkości
b) ma stałą wartość i kierunek, a zwrot przeciwny do zwrotu prędkości
c) ma stałą wartość, zmienny kierunek, a zwrot zgodny ze zwrotem prędkości
d) ma stałą wartość, zmienny kierunek ,a zwrot przeciwny do zwrotu prędkości
e) ma zmienną wartość, a kierunek zgodny ze zwrotem prędkości
60. Pewne ciało porusza się ruchem niejednostajnie zmiennym krzywoliniowym. Wynika stąd, że jego przyspieszenie
a) ma stałą wartość i kierunek, a zwrot zgodny ze zwrotem prędkości
b) ma stałą wartość i kierunek, a zwrot przeciwny do zwrotu prędkości
c) ma stałą wartość, zmienny kierunek, a zwrot zgodny ze zwrotem prędkości
d) ma zmienną wartość i zmienny kierunek
e) żadne z powyższych / nie wiadomo
Konkretne sytuacje
61. Pociąg jedzie ze stałą prędkością po prostym, poziomym torze. Wynika stąd że jego przyspieszenie
a) skierowane jest w zgodnie z kierunkiem ruchu
b) skierowane jest przeciwnie do kierunku ruchu
c) skierowane jest prostopadle do kierunku ruchu
d) równe zero
e) tego nie można ustalić korzystając z powyższych danych
62. Po poziomym lodzie leci do bramki krążek hokejowy. Przyspieszenie krążka jest
a) skierowane jest w zgodnie z kierunkiem ruchu
b) skierowane jest przeciwnie do kierunku ruchu
c) skierowane jest prostopadle do kierunku ruchu
d) równe zero
e) tego nie można ustalić korzystając z powyższych danych
Rzuty
63. Wagon kolejowy porusza się ruchem jednostajnym. Z dziury w dachu wagonu kapie kroplami woda. Gdyby wagon poruszał się dwa razy szybciej, wtedy krople padałyby
a) w tym samym miejscu
b) przed tym miejscem licząc zwrot zgodnie z prędkością
c) za tym miejscem licząc zwrot zgodnie z prędkością
d) To zależy od wysokości wagonu
e) Tego się nie da ustalić bez dodatkowych danych
64. Grawitacja na Księżycu jest 6 razy słabsza niż na Ziemi. Wynika stąd że rzucony na Księżycu do góry kamień poleci na wysokość.
a) 6 razy większą niż na Ziemi
b)  6 razy większą niż na Ziemi
c) 36 razy większą niż na Ziemi
d) 6 razy mniejszą niż na Ziemi
e)  6 razy mniejszą niż na Ziemi
f) taką samą jak na Ziemi
65. Pionowo do góry rzucono kamień. Przyspieszenie kamienia jest skierowane
a) podczas całego ruchu w górę
b) podczas całego ruchu w dół
c) podczas wznoszenia do góry, a podczas opadania w dół
d) podczas wznoszenia do góry, a podczas opadania w dół, z wyjątkiem punktu maksymalnej wysokości
e) podczas całego ruchu jest równe zero
66. Główną przyczyną dla której ruch pocisków karabinowych w pobliżu powierzchni Ziemi zazwyczaj nie odbywa się dokładnie ze stałym przyspieszeniem jest
a) kulistość Ziemi
b) opór ośrodka
c) niedokładność pomiarowa
d) zmiany wartości przyspieszenia ziemskiego
e) oddziaływanie grawitacyjne Słońca i Księżyca
67. Ciało rzucono pionowo do góry nadając mu niewielką prędkość początkową. Przyspieszenie w tym ruchu:
a) jest zawsze równe ok. 9,81m/s2 i jest skierowane w dół.
b) jest równe ok. 9,81m/s2 i jest skierowane w dół podczas spadania, a w górę podczas wznoszenia się ciała.
c) maleje podczas ruchu do góry i rośnie podczas spadania
d) jest równe ok. 9,81m/s2 z wyjątkiem najwyższego punktu toru, w którym jest równe zero.
e) jest równe zeru ponieważ ruch jest prostoliniowy
68. Małe ciężkie ciało rzucono pionowo w dół nadając mu prędkość początkową 20m/s. Po 3 sekundach prędkość ciała wyniesie około:
a) 10m/s
b) 20m/s
c) 30m/s
d) 50m/s
e) 60m/s
69. Moneta zrzucona z wysokości 1m osiągnie ziemię po upływie czasu ok.
a) 1s
b) 0,1s
c) 0,32761s
d) 0,45s
e) 0,05s
70. Prędkość ciała rzuconego poziomo z prędkością początkową 40m/s wzrośnie po 3s do wartości równej około (opór powietrza zaniedbujemy):
a) 43m/s
b) 50m/s
c) 70m/s
d) 120m/s
e) 85m/s
Problemy rachunkowe
Ruch jednostajny
definicja prędkości
71. Pociąg jadący z prędkością 60km/h przejeżdża w ciągu 1min drogę równą
a) 60m
b) 3600m
c) 1000m
d) 600m
e) ok. 147m
72. Ciało porusza się ruchem jednostajnym. W pewnej chwili prędkość ciała wynosiła 5m/s. Po czasie 3 sekund prędkość tego ciała wyniesie:
a) 1.66m/s
b) 0.6m/s
c) 5m/s
d) 15m/s
e) 8m/s
73. Ciało przebywa drogę 7.2km w czasie 1h. Średnia prędkość tego ciała wynosi:
a) 1m/s
b) 2m/s
c) 3m/s
d) 4m/s
e) 7,2m/s
74. Ciało poruszające się ruchem jednostajnym z prędkością 10m/s przebywa drogę 150m w czasie:
a) 5s
b) 10s
c) 15s
d) 20s
e) 1500s
Względność ruchu
ruchy prostoliniowe
75. Łódka płynie rzeką kierując się wzdłuż brzegu zgodnie z prądem. Prędkość prądu wynosi 0,3m/s, prędkość łódki 0,4m/s. Łódka względem brzegu łódka porusza się z prędkością równą
a) 0,1m/s
b) 0,3m/s
c) 0,4m/s
d) 0,5m/s
e) 0,7m/s
76. Łódka płynie rzeką kierując się wzdłuż brzegu przeciwnie do prądu. Prędkość prądu wynosi 0,3m/s, prędkość łódki 0,4m/s. Łódka względem brzegu łódka porusza się z prędkością równą
a) 0,1m/s
b) 0,3m/s
c) 0,4m/s
d) 0,5m/s
e) 0,7m/s
77. Dwa pociągi o prędkościach 50 km/h i 60km/h poruszają się w przeciwnych kierunkach. Względna prędkość tych pociągów wynosi
a) 110km/h
b) 10km/h
c) 5km/h
d) 55km/h
e) 3000km/h
dwa ruchy pod kątem prostym do siebie
78. Po szynach porusza się pociąg z prędkością 50km/h. Prostopadle do torów porusza się rowerzysta oddalając się z prędkością 20km/h. Względna prędkość pociągu i rowerzysty
a) wynosi 70km/h
b) wynosi 30km/h
c) jest mniejsza niż 50km/h, a większa niż 20km/h
d) jest większa niż 50km/h, a mniejsza niż 70km/
e) jest mniejsza niż 20km/h
79. Dwa statki poruszają się w kierunkach wzajemnie prostopadłych z prędkościami 30km/h i 40km/h. Statki te poruszają się względem siebie z prędkością
a) 70km/h
b) 50km/h
c) 35km/h
d) 10km/h
e) 1200km/h
80. Z lotniska startuje samolot wznosząc się pod kątem 60° do poziomu z prędkością 60m/s. Światło słoneczne pada na płytę lotniska prostopadle. Cień samolotu porusza się po płycie lotniska z prędkością
a) 30m/s
b) ok. 52m/
c) 60m/s
d) 120m/s
e) 30 3
81. Łódka przepływa rzekę kierując się prostopadle do brzegu w ciągu 30s. Prędkość prądu wynosi 0,5m/s, prędkość łódki 2m/s. Łódka zostanie zniesiona w dół rzeki o odległość równą
a) 30m
b) 60m
c) 15m
d) 45m
e) 75m
82. Łódka przepływa rzekę kierując się prostopadle do brzegu w ciągu 30s. Kąt, o jaki odchyla się łódka od linii prostopadłej do brzegu wynosi 45° Prędkość prądu wynosi 1m/s, prędkość łódki względem wody wyniesie
a) 1m/s
b)  3m/s
c) 3m/s
d) 30m/s
e) 45m/s
83. Łódka przepływa rzekę kierując się prostopadle do brzegu. Prędkość prądu wynosi 0,3m/s, prędkość łódki 0,4m/s. Łódka względem brzegu łódka porusza się z prędkością równą
a) 0,1m/s
b) 0,3m/s
c) 0,4m/s
d) 0,5m/s
e) 0,7m/s
84. Łódka przepływa rzekę kierując się w górę rzeki pod kątem 60° do linii brzegowej. Prędkość prądu wynosi 0,6m/s. Prędkość łódki względem brzegu jest skierowana prostopadle do linii prądu. Wynika stąd, że prędkość łódki względem wody wynosi
a) 0,1m/s
b) 0,3m/s
c) 0,6m/s
d) 1,2m/s
e) 3,6m/s
85. Łódka przepływa rzekę kierując się w górę rzeki pod kątem 60° do linii brzegowej. Prędkość prądu wynosi 0,6m/s. Prędkość łódki względem brzegu jest skierowana prostopadle do linii prądu. Wynika stąd, że wartość prędkość łódki względem brzegu wynosi
a) 0,1m/s
b) 0,3m/s
c) 0,6 3m/s
d) 0,2 3m/s
e) 3,6m/s
Ruch jednostajnie zmienny
86. Ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym ma w pewnej chwili prędkość 6m/s. Przyspieszenie w tym ruchu ma wartość 3m/s2. Po 2 sekundach prędkość ciała wyniesie.
a) 0m/s
b) 6m/s
c) 12m/s
d) 18m/s
e) 36m/s
87. Ciało poruszające się ruchem jednostajnie zmiennym zwiększa swą prędkość od wartości 5m/s do wartości 17m/s w czasie 4s. Przyspieszenie w tym ruchu ma wartość:
a) 1,25 m/s2
b) 4,25 m/s2
c) 5,25 m/s2
d) 3 m/s2
e) 48 m/s2
88. Punkt materialny porusza się z przyspieszeniem 2m/s2. O ile m/s zmieni się jego prędkość po czasie 5s?
a) 0.2m/s
b) 2.5m/s
c) 10m/s
d) 7m/s
e) 25m/s
89. Punkt materialny porusza się z przyspieszeniem 2m/s2. Prędkość początkowa w tym ruchu ma wartość 3m/s. Po jakim czasie punkt ten osiągnie prędkość 10m/s?
a) 5s
b) około 3,3s
c) 3.5s
d) 6s
e) 8s
90. Punkt materialny porusza się z opóźnieniem o wartości 2m/s2. Początkowa prędkość ma wartość 20m/s. Jaką prędkość będzie mieć ten punkt po czasie 4s?
a) 10m/s
b) 12m/s
c) 8m/s
d) 28m/s
e) 80m/s
91. Prędkość ciała w kolejnych sekundach ruchu wynosiła 5m/s, 8m/s, 11m/s, 14m/s. Ruch ten to ruch:
a) jednostajny
b) jednostajnie przyspieszony
c) jednostajnie opóźniony
d) niejednostajnie zmienny
e) najpierw jednostajnie przyspieszony, a potem jednostajnie opóźniony
92. Prędkość ciała w kolejnych sekundach ruchu wynosiła 5m/s, 8m/s, 11m/s, 14m/s. Przyspieszenie w tym ruchu było:
a) stałe
b) rosnące
c) malejące
d) najpierw rosnące, a potem malejące
e) najpierw malejące, a potem rosnące
93. W 1, 3 i 6 sekundzie ruchu prędkość ciała wynosiła odpowiednio: 2m/s, 3m/s, 4m/s. Na odcinku czasowym od 1-szej do 6-ej sekundy ruch był:
a) jednostajny
b) jednostajnie przyspieszony
c) jednostajnie opóźniony
d) niejednostajnie opóźniony
e) niejednostajnie zmienny
94. Ruch punktu materialnego jest ruchem opóźnionym zawsze gdy:
a) prędkość ma wartość ujemną
b) przyspieszenie ma wartość ujemną
c) przyspieszenie jest przeciwnego znaku niż prędkość
d) przyspieszenie i prędkość są ujemne
e) przyspieszenie jest ujemne, a prędkość jest stała
95. Wektor przyspieszenia ma wartość zero gdy:
a) nie zmienia się wartość prędkości
b) nie zmienia się kierunek prędkości
c) nie zmienia się kierunek i wartość prędkości
d) zmiany kierunku prędkości równoważą zmiany jej wartości
e) wartość prędkości wynosi 0
96. Ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem 2m/s2. Zwrot przyspieszenia jest zgodny ze zwrotem prędkości. Początkowa prędkość wynosi 10m/s. Po 3s prędkość ciała wyniesie
a) 4m/s
b) 7m/s
c) 10m/s
d) 13m/s
e) 16m/s
97. Ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem 2m/s2. Zwrot przyspieszenia jest przeciwny do zwrotu prędkości. Początkowa prędkość wynosi 10m/s. Po 3s prędkość ciała wyniesie
a) 4m/s
b) 7m/s
c) 10m/s
d) 13m/s
e) 16m/s
Droga w ruchu jednostajnie zmiennym
98 . Samochód poruszający się z prędkością 20m/s zatrzymuje się w ciągu czasu 5s. Droga hamowania w tym ruchu wynosi około
a) 50m
b) 100m
c) 4m
d) 20m
e) 0,25m
99. Samochód rusza z miejsca i przyspiesza jednostajnie przez 2s, osiągając prędkość 5m/s. Droga przebyta przez ten samochód wyniesie w tym czasie
a) 5m
b) 10m
c) 20m
d) 25m
e) 50m
100. Samochód hamuje od prędkości 20m/s do 10m/s w ciągu 5s. Droga przebyta przez ten samochód wynosi około
a) 25m
b) 45m
c) 50m
d) 75m
e) 100m
101. Samochód przyspiesza jednostajnie przez 4s zwiększając swoją prędkość od 5m/s do 10m/s. Droga przebyta przez ten samochód wyniesie w tym czasie
a) 15m
b) 30m
c) 60m
d) 200m
e) 250m
102. Samochód poruszający się z przyspieszeniem 4m/s2 rusza z miejsca przyspieszając jednostajnie przez 4s. Droga przebyta przez ten samochód wyniesie w tym czasie
a) 1m
b) 8m
c) 16m
d) 32m
e) 64m
103. Samochód hamuje zmniejszając swoją prędkość od 5m/s do 0m/s, w ciągu 4s. Droga przebyta przez ten samochód wyniesie w tym czasie
a) 5m
b) 10m
c) 20m
d) 25m
e) 50m
104. Kamień rzucony do góry na Księżycu porusza się z opóźnieniem ok. 1,7m/s2. Początkowa prędkość kamienia wynosi 17m/s. Po 3s prędkość kamienia wyniesie
a) ok. 56,1m/s
b) ok. 51m/s
c) ok. 22,1m/s
d) ok. 11,9m/s
e) ok. 18,7m/s
105. Samochód osobowy poruszający się z prędkością 10m/s hamuje na drodze 10m. Na tej samej powierzchni przy prędkości 20m/s samochód ten zahamuje na drodze
a) 10m
b) 20m
c) 30m
d) 40m
e) 200m

Odpowiedzi do testu
1.b
2.e
3.c
4.d
5.b
6.c
7.e
8.e
9.e
10.a
11.b
12.b
13.b
14.a
15.b
16.b
17.usunięty test (błąd – powtórzona treść)
18.e
19.e
20.e
21.e
22.e
23.b
24.a
25.a
26.e
27.e
28.e
29.e
30.c
31.d
32.e
33.c
34.e
35.c
36.e
37.a
38.a
39.b
40.b
41.a
42.b
43.b
44.c
45.e
46.e
47.c
48.a
49.e
50.e
51.e
52.b (test zmieniony)
53.b
54.a
55.e
56.e
57.a
58.b
59.e
60.e
61.d
62.b
63.a
64.a
65.b
66.b
67.a
68.a
69.d
70.b
71.c
72.c
73.b
74.c
75.e
76.a
77.a
78.d
79.b
80.a
81.c
82.a
83.d
84.d
85.c
86.c
87.d
88.c
89.c
90.b
91.b
92.a
93.e
94.c
95.c
96.e
97.a
98.a
99.a
100.d
101.b
102.e
103.b
104.d
105.d

Posted in Zagadnienia | Leave a comment

Reaktor jądrowy

Reaktor jądrowy to urządzenie, w którym przeprowadza się z kontrolowaną szybkością reakcję rozszczepienia jąder atomowych. Reakcja rozszczepienia jąder atomowych ma przebieg lawinowy – jedna reakcja może zainicjować kilka następnych. W celu kontrolowania szybkości reakcji tak by przebiegała z jednakową prędkością wprowadza się do reaktora substancje pochłaniające neutrony. Substancje te umieszczone są w prętach zwanych regulacyjnymi.

(rysunek)

Jak wiadomo reakcji rozszczepiania jąder uranu dokonuje się przy użyciu wiązki neutronów powolnych. Neutron wyłapywany przez jądro 23592U powoduje jego rozszczepienie na dwa lżejsze jądra. Rozszczepieniu temu towarzyszy wyzwolenie znacznej energii i wyemitowanie pewnej liczby neutronów. Średnio każdy neutron zaabsorbowany przez jądro 23592U uwalnia 2,5 następnych neutronów. Neutrony te mogłyby być zaabsorbowane przez kolejne jądra uranu i doprowadzić do kolejnego rozszczepienia i emisji nowych neutronów. Jednak proces ten nie wygląda tak prosto. Emitowane w czasie rozpadu neutrony są neutronami o wysokich energiach. Neutrony mają zbyt dużą szybkość, aby wystarczająco dużo z nich do podtrzymania reakcji jądrowej, zostało zaabsorbowanych. Zaledwie kilka procent może spowodować kolejne rozszczepienia. Aby spowolnić produkowane w reakcji rozszczepiania szybkie neutrony stosuje się specjalne substancje nazywane moderatorami. Szybkie neutrony mogą zderzać się z cząsteczkami moderatora wytracając przy tym część energii – zwalniając. Jednocześnie dobry moderator nie może sam absorbować neutronów. Jako moderatorów w reaktorach jądrowych używa się grafitu, zwykłej wody, ciężkiej wody, berylu. Spowolnione neutrony mogą teraz powodować rozszczepienie uranu. Jeżeli liczba neutronów, które są tracone bądź absorbowane w innych reakcjach niż rozszczepianie jest większa niż liczba neutronów wytwarzanych w reakcji rozszczepienia, wtedy reakcja rozszczepiania nie podtrzymuje się i ustaje. Odwrotnie, w momencie, gdy za każdym kolejnym rozszczepieniem zwiększa się liczba neutronów zdolnych do wywołania rozszczepienia to wtedy ilość rozszczepień wzrasta, wzrasta energia wytwarzana przez reaktor. Aby móc regulować w reaktorze ilość rozszczepień, używa się specjalnego mechanizmu – prętów regulacyjnych. Pręty te mają za zadanie absorbować neutrony. Pręty te mogą być wsuwane lub wysuwane z reaktora. Zależnie od tego, jaka część prętów jest wsunięta absorbowana jest różna liczba neutronów. Można, więc wyłączyć reaktor wsuwając tak pręty, aby osiągnąć stan podkrytyczny lub tak wysunąć, że osiągnięty zostanie stan nadkrytyczny. Po osiągnięciu stanu nadkrytycznego czeka się, aż moc reaktora osiągnie pożądaną wielkość. Następnie wsuwa się pręty tak, aby osiągnąć stan równowagi. Reaktor pracuje w stanie krytycznym dając określoną, stałą w czasie energię.

Z uwagi na przeznaczenie reaktory można podzielić w zasadzie na dwie kategorie: badawcze i energetyczne, przy czym te ostatnie obejmują reaktory stacjonarne i napędowe. Reaktory badawcze, do których zaliczyć należy również zestawy krytyczne, służą jako narzędzia badań w zakresie fizyki reaktorowej, chemii radiacyjnej, radiochemii, właściwości materiałów, energetyki jądrowej itp. oraz jako źródła promieniowania (głównie neutronów i promieniowania γ) do produkcji radioizotopów (nuklidów promieniotwórczych), stosowanych w medycynie, biologii, rolnictwie, przemyśle, itd. Niektóre reaktory badawcze z uranem naturalnym lub nisko wzbogaconym o dużym współczynniku przemiany paliwa stanowią również źródło nowego paliwa plutonowego. Reaktory badawcze są wyposażone w kanały doświadczalne, dochodzące do reflektora i rdzenia reaktora. Dąży się do tego, aby strumień neutronów i objętość kanałów doświadczalnych były jak największe. Szczególnie duży strumień neutronów jest niezbędny w reaktorach przeznaczonych do badań materiałowych, w których sprawdza się w praktyce zachowanie się elementów paliwowych projektowanych reaktorów energetycznych. Reaktory energetyczne są przeznaczone do produkcji energii w elektrowniach lądowych lub na statkach (reaktory napędowe). Reaktory napędowe nie różnią się w zasadzie od stacjonarnych, poza tym, że muszą się odznaczać małymi rozmiarami, co dotyczy również osłon, i zapewniać bezpieczną eksploatację również w niesprzyjających warunkach w czasie podróży. Dotychczas reaktory znalazły zastosowanie do napędu łodzi podwodnych, okrętów wojennych i statków morskich.

Posted in Zagadnienia | Leave a comment

Mechanizm powstawania wyładowań atmosferycznych

Powietrze w górnych warstwach atmosfery jest o wiele zimniejsze niż przy powierzchni Ziemi. Ciepłe powietrze jest lżejsze od zimnego, więc unosi się do góry. W trakcie wznoszenia powietrze się rozpręża, a przy rozprężaniu wszystkie gazy bardzo się ochładzają. Tak wygląda wypływ dwutlenku węgla z przebitego naboju do syfonu, rozprężający się gaz ochładza się tak bardzo, że jego temperatura spada poniżej -80°C i gaz zamienia się w tak zwany suchy lód, a cały nabój pokrywa się szronem. Wznoszące się powietrze w trakcie rozprężania staje się chłodniejsze od otoczenia, a więc cięższe i opada na dół. Inaczej przebiega ten proces, gdy wznoszące się powietrze zawiera dużo pary wodnej. W miarę ochładzania się powietrza, zawarta w nim para skrapla się. Przy skraplaniu wydziela się dużo ciepła (tyle samo, ile wcześniej należało dostarczyć, aby woda odparowała). Uwalniające się ciepło powoduje, że powietrze wilgotne stygnie wolniej i jest stale cieplejsze, a więc lżejsze od otoczenia. To jest właśnie mechanizm, który powoduje, że w obszarze burzy powietrze bardzo gwałtownie wznosi się do góry i osiąga wysokość powyżej 15 000 m. Na tej wysokości temperatura jest bardzo niska (około -60°C). Skondensowane kropelki wody zamieniają się w lód, stopniowo łącząc się z sobą i tworząc coraz większe kryształy. Gdy cząsteczki lodu stają się zbyt wielkie, zaczynają spadać, pociągając za sobą w dół zimne powietrze. W trakcie opadania cząsteczki lodu topnieją i z chmury zaczyna padać deszcz. Ponadto stosunkowo chłodne powietrze, gdy tylko dotrze do powierzchni Ziemi, zaczyna rozchodzić się na boki. Dlatego zwykle przed burzą wieje chłodny wiatr. Opadanie cząsteczek lodu lub kropel wody związane jest z jeszcze jednym zjawiskiem. Ponieważ Ziemia naładowana jest ujemnie, dół kropli lub kryształka lodu ładuje się przez indukcję ładunkiem dodatnim. W czasie lotu w dół ten dodatni koniec kryształka lub kropli odpycha ze swojej drogi jony dodatnie, natomiast przyciąga i pochłania jony ujemne. Następuje tzw. separacja ładunku. Ładunki ujemne gromadzą się na dole chmury, a dodatnie na górze. Ujemny ładunek na dnie chmury staje się na tyle duży, że napięcie pomiędzy Ziemią a chmurą dochodzi do 100 000 000 V. (Ziemia wprawdzie też ma ładunek ujemny, ale jest on tak maleńki wobec olbrzymiego ładunku ujemnego dołu chmury, że względem chmury Ziemia jest naładowana dodatnio). Te olbrzymie napięcia powodują wyładowania łukowe, czyli uderzenia pioruna. Sam piorun też jest zjawiskiem bardzo złożonym. Najpierw od chmury odrywa się mały, jasny punkt, zwany prekursorem, który pędzi w kierunku Ziemi z prędkością 50 km/s. Przebiega 50 m i zatrzymuje się. “Odpoczywa” około 50 nanosekund i znowu posuwa się o krok, zwykle w nieco innym kierunku. Takimi skokami przebywa drogę aż do Ziemi. Droga, którą przebył, pełna jest ładunków ujemnych i staje się jakby drutem łączącym chmurę z Ziemią. Gdy w końcu ładunek ujemny zbliży się do Ziemi, z Ziemi zaczyna się wyładowanie w jego kierunku. Główne, najjaśniejsze uderzenie biegnie od Ziemi do góry, powodując błysk i grzmot. Prąd płynący w błyskawicy ma natężenie w szczycie około 10 000 (A ta czasem więcej). Ale to jeszcze nie koniec. Po kilku setnych sekundy biegnie w dół nowy prekursor, zwany “ciemnym prekursorem”. Biegnie tą samą drogą co pierwszy, ale już nie przystaje. Znowu następuje uderzenie powrotne po przygotowanej przez niego drodze. Takich kolejnych uderzeń może być wiele (zaobserwowano do 42 błyskawic na tym samym torze), zawsze jednak następują one bardzo szybko po sobie. Potem chmura “odpoczywa” przez co najmniej 5 s. Z opisanego mechanizmu widać również, dlaczego piorun uderza w wystające, ostre przedmioty. Ładunki elektryczne najchętniej gromadzą się na wszelkiego rodzaju ostrzach. Błyskawica przebiega właściwie od Ziemi do chmury, więc gdy prekursor znajdzie się w pobliżu wystającego, ostrego budynku lub drzewa, wyładowanie zaczyna się od tego ostrzą i dosięga prekursora. A grzmot? Na drodze przejścia błyskawicy wydziela się bardzo duża ilość ciepła (zgodnie z prawem Joule’a ) i powietrze rozgrzane do bardzo wysokiej temperatury gwałtownie się rozpręża. Stąd huk jak przy wystrzale. W ten uproszczony sposób można przedstawić powstawanie wyładowań atmosferycznych. W rzeczywistości mechanizm ten jest dużo bardziej skomplikowany i jeszcze nie do końca wyjaśniony.

Posted in Zagadnienia | Leave a comment

Krótkowzroczność

Zbyt duża gałka oczna, a więc zbyt daleko położona siatkówka względem normalnej soczewki prowadzi do powstawania ostrego obrazu przed siatkówką, tam, gdzie nie ma nerwów wzrokowych i bodziec nie może zostać przekazany do mózgu. Wada krótkowzroczności jest wadą wrodzoną, ale wzmaga się przez częste patrzenie na bliskie przedmioty. Zlikwidować negatywne skutki krótkowzroczności możemy stosując okulary (soczewki rozpraszające).

Krótkowzroczność przed Krótkowzroczność po
zastosowaniem okularów: zastosowaniu okularów:

Z faktu, że u krótkowidza oko posiada formę wydłużoną, obraz nie powstaje na lecz przed siatkówką. Przez to obraz jest nieostry. Krótkowzroczność oraz urazy są czynnikami mogącymi spowodować odklejanie się siatkówki. Stąd konieczność regularnej kontroli nawet jeśli krótkowzroczność była korygowana. Czasami krótkowzroczności towarzyszy astygmatyzm (pionowa lub pozioma deformacja obrazu).

Oko normalne: Oko krótkowidza:
widzenie ostre. widzenie nie ostre (oko zbyt długie).

Czy można samemu sobie policzyć, jakie to soczewki powinniśmy założyć, by pomóc naszemu biednemu oku? Otóż nic prostszego. Głębia oka pozostaje cały czas stała, a wiec odległość Y (patrz wzór 1) nie zmienia się. Jeśli dobrze widzimy trzymając książkę “tuż przy oczach” – np. w odległości 16 cm (bo tak widzimy dobrze), to żeby patrzeć na słowo pisane z “odległości dobrego widzenia”, która dla normalnych ludzi została przyjęta jako 24 – 25 cm, musimy włożyć okulary. I tu do obliczeń znów skorzystamy z prostego prawa dotyczącego układów cienkich soczewek blisko położonych. Otóż ich zdolności skupiające sumują się. Oznaczmy zatem:
Z1 – zdolność skupiająca oka
Z2 – zdolność skupiająca okularów
X1 – odległość przedmiotu od oczu bez okularów (tu: 16 cm)
X2 – odległość przedmiotu od oczu w okularach (tu: 24 cm)
Y – jak poprzednio, “głębia” oka

i nasze zależności możemy zapisać w postaci dwóch wzorów :
Z1 = 1/X1 + 1/Y

Z1 + Z2 = 1/X2 + 1/Y [ 3 ]

odejmując te równania stronami otrzymamy:
Z2 = 1/X2 – 1/X1 [ 4 ]

i w tym przypadku otrzymamy, że nasz „okularnik” musi używać szkieł o zdolności skupiającej równej
Z2 = 1/0.24 – 1/0.16 [D] = – 2.08 D =~ – 2D

czyli około -2 D (soczewki rozpraszające mają ujemną zdolność skupiającą!)

Posted in Zagadnienia | Leave a comment

Sztuczne satelity Ziemi

Ogólnie satelita jest to ciało niebieskie lub obiekt zbudowany przez człowieka obiegający planetę, więc sztuczny satelita jest to wytwór człowieka wysłany w przestrzeń kosmiczną.
Newton już w 1666 roku przedstawił pomysł zbudowania ogromnego działa, za pomocą którego można by wystrzelić pocisk-pojazd. Niestety okazało się, iż jest to niemożliwe, gdyż nie można zbudować takiego działa, z którego można by wystrzelić pocisk z odpowiednią prędkością 7,9 km/s. do wyniesienia satelity na orbitę Ziemi używa się napędu rakietowego.

Pierwszy sztuczny satelita został umieszczony na orbicie okołoziemskiej
4 października 1957 roku według pracy rosyjskiego uczonego Konstantina Ciołkowskiego, w której zawarł teorię lotu rakiety wielostopniowej składającej się z kilku członów połączonych ze sobą, z których każdy ma silnik rakietowy i zapas paliwa. Po wyczerpaniu paliwa człony kolejno odłączają sie, a rakietę napędza silnik umieszczony w następnym członie. Satelita ten nosił nazwę Sputnik 1.
Do tego czasu wysłano już z ziemi kilka tysięcy satelitów, o najróżniejszych kształtach, o masie od kilkudziesięciu kilogramów do kilkudziesięciu ton.
Krążą one po orbitach okołoziemskich na wysokościach od kilkuset do kilkudziesięciu, a nawet powyżej stu tysięcy kilometrów, niektóre poruszają się w przestrzeni międzyplanetarnej i przesyłają informacje z odległości nawet kilkuset milionów kilometrów.
Satelity wyposażone są z reguły w najnowocześniejszą aparaturę badawczą, przeznaczoną do wykonywanie określonych zadań. Ze względu na te zadania można podzielić satelity na kilka grup:

- satelity telekomunikacyjne – najbardziej dotąd rozwinięta grupa. Służą one przede wszystkim do przekazywania rozmów telefonicznych i programów telewizyjnych

- satelity meteorologiczne – dla potrzeb ludzkości sieci satelitów pracują i przekazują informacje o sytuacji atmosferycznej i jej rozwoju, ostrzegają przed nadchodzącymi burzami i cyklonami

- satelity przesyłające informacje o stanie upraw, o zanieczyszczeniu środowiska i coraz groźniejszych jego następstwach. Za pomocą techniki satelitarnej poszukuje się nowych złóż surowców na Ziemi.

- satelity wojskowe, które osłonięte są tajemnicą. Wiadomo wszakże, że satelity wojskowe wyposażone są w najnowocześniejszą i najdokładniejszą aparaturę badawczą.

W kosmosie uruchomiono także olbrzymie, wieloosobowe i wielozadaniowe satelity – stacje orbitalne. Na ich pokładach kosmonauci prowadzą wszechstronne badania Ziemi i otaczającej ją atmosfery, obserwują Kosmos, wykonują odkrywcze doświadczenia techniczne i biologiczne.

Satelita geostacjonarny jest to satelita umieszczony nad równikiem na takiej wysokości, że okres jego obiegu wokół Ziemi jest dokładnie taki sam, jak okres obrotu Ziemi wokół własnej osi. Dzięki temu satelita znajduje się cały czas nad tym samym punktem na Ziemi.

Posted in Prace | Leave a comment

Demokryt z Abdery

Demokryt z Abdery

Demokryt z Abdery żył w latach ok. 460-350 r. p.n.e. W Abderze uczył się od Leucypa, poza tym kształcił się też w długich podróżach. Ciche i oddane nauce życie spędził w rodzinnym mieście, z dala od publicznego ruchliwego życia, jakie wiedli współcześni mu filozofowie- sofiści w Atenach. O jego charakterze chodziły w starożytności sprzeczne wieści: dla pogodnego zapewne usposobienia otrzymał przezwisko „śmiejącego się filozofa”. Był wybitnym uczonym o olbrzymim zakresie wiedzy. 60 jego dzieł Trasyllos ułożył za panowania Tyberiusz w 15 tetralogii. Wszystkie te dzieła zaginęły. Były między innymi pisma etyczne, była teoria wszechświata, traktaty o planetach, o przyrodzie, naturze człowieka, o duszy, o kształtach, o barwach, o obrazach, traktat logiczny, czyli kanon, rozprawa o dźwiękach, o ogniu, o zarodkach, o kamieniach, traktaty geometryczne i arytmetyczne, astronomia, uranografia, geografia, pisma o rytmach i harmonii, o poezji m.in.: o czasownikach, pisma techniczne, medyczne, astronomiczne, hodowlane, strategiczne. Niektóre z tych tematów były zapewne opracowane przez Demokryta po raz pierwszy. Był człowiekiem o wyjątkowej wszechstronności naukowej, twórcą atomizmu.
Atomizm
Atomiści nawiązywali do teorii Parmenidesa o niezmienności bytu, ale doszli do innych niż on wyników. Nie uważali oni, bowiem by teoria bytu nie była zgodna ze zjawiskami. Do eleackiego postulatu bez sprzeczności dodali drugi zasadniczy dla nauki postulat: zgodności z doświadczeniem. Przez to dopiero, jak mówi Arystoteles, umożliwili fizykę.
Takie stanowisko metodyczne doprowadziło ich do poglądu, że materia składa się z atomów. Są to- jak sam termin grecki mówi- cząstki niepodzielne, które w myśl uwag elektów, są niezmienne, ale, które poruszając się w przestrzeni wytwarzają zmienny, coraz to nowy układ świata.
Starożytna teoria atomów miała cztery zasadnicze tezy:
- cała przyroda składa się z jedynie mnogości atomów, czyli niepodzielnych cząsteczek. Z nich złożone są wszystkie znajdujące się w przyrodzie ciała.
- atomy posiadają wyłącznie ilościowe własności, a nie posiadają jakościowych
- ponadto powszechną własnością atomów jest ruch. Jest równie odwieczny jak same atomy, nie potrzebował im być nadawany przez jakiś czynnik zewnętrzny. Polega on jedynie na zmianie miejsca w przestrzeni. Stanowi jedyną postać przemiany, jakiej podlegają atomy.
- Atomy znajdują się i poruszają w próżni. Próżnia istnieje wbrew dawniejszym filozofom, a zwłaszcza elektom, którzy odrzucali ją jako niebyt. Istnieje, bo jest niezbędna do wytłumaczenia zjawisk, mianowicie ruchu; tłumaczy ona również wzrastanie i zmniejszanie się przedmiotów, a także różny stopień oporu, jakie przedmioty stawiają. Z tych względów istnienie próżni było dla atomistów równie pewne jak istnienie atomów.
Podsumowując rola atomistów polegała przede wszystkim na:
-stworzeniu programu racjonalno- empirycznej i wyłącznie przyczynowej teorii
-stworzeniu teorii atomów: teorii prostej, wyjaśniającej ogromną ilość zjawisk, a nad innymi teoriami materii mającej przewagę plastyczności
-sformułowaniu teorii subiektywności jakości zmysłowych
-na zbudowaniu najpełniejszego w całej starożytności systemu filozofii materialnej.

P-a-t-r-y-c-j-a

Posted in Zagadnienia | Leave a comment

Rozszerzalność temperaturowa ciał. Termometry.

Rozszerzalność cieplna, zmiana rozmiarów liniowych (rozszerzalność cieplna liniowa) oraz objętości (rozszerzalność cieplna objętościowa) ciał na skutek zmiany temperatury. Liczbowo rozszerzalność cieplną opisuje w przybliżeniu wzór: x(T)=x(T0){1+α(T-T0), gdzie x(T) – rozmiar ciała w temperaturze T, x(T0) – jego rozmiar w temperaturze początkowej, α – współczynnik rozszerzalności cieplnej (dla większość substancji α>0, ale np. dla wody wartość α zależy od temperatury, w szczególności w zakresie od 0°C do 4°C ma wartości ujemne).
Dla ciał krystalicznych rozszerzalność cieplna może być różna w różnych kierunkach, wówczas współczynnik rozszerzalności cieplnej staje się tensorem. Metodami pomiaru rozszerzalności cieplnej ciał zajmuje się dylatometria.
Tensor, obiekt geometryczny, uogólnienie skalara i wektora. Podstawowym czynnikiem klasyfikującym tensory jest reguła transformacyjna przy zmianie układu odniesienia (przekształceniu ciągłym, różniczkowalnym i wzajemnie jednoznacznym) oraz jego rząd, czyli liczba wskaźników niezbędnych do jego scharakteryzowania (tensor pierwszego rzędu reprezentowane są przez obiekty jednowymiarowe – jednokolumnowe lub jednowierszowe tablice liczb, drugiego rzędu przez tablice dwuwymiarowe, itp.). Jeśli zmiana układu odniesienia nie prowadzi do zmiany tensora, jest on skalarem lub niezmiennikiem (niezmienniczość).
Wektorem kontrawariantnym (na mocy konwencji posiadającym wskaźniki u góry) jest tensor pierwszego rzędu, podlegającym regule transformacji

ai’ = Σ(∂xi’/∂xi)ai
(symbole ze znakiem prim wskazują na nowy układ odniesienia). Wektor kowariantny, będący również tensorem pierwszego rzędu (wskaźniki u dołu), podlega regule transformacyjnej:
ai’ = Σ(∂xi’/∂xi)ai.
Analogicznie definiuje się tensory wyższych rzędów: kowariantne, kontrawariantne i mieszane (posiadające część składowych kontrawariantnych, a część kowariantnych, tym samym część wskaźników w indeksie górnym, część w dolnym). Walencją tensora nazywa się parę liczb (n, m), z których pierwsza określa liczbę składowych kontrawariantnych, a druga liczbę składowych kowariantnych, np. prawo transformacji tensora mieszanego R o walencji (1,2) ma postać:
Ri’j'k’ = ∂xi’/∂xi)(∂xj/∂xj’)(∂xk /∂xk’)Rijk.

Tensor jest symetryczny względem dwóch wskaźników, gdy zamiana miejscami tych wskaźników nie zmienia wartości tensora, antysymetryczny zaś, gdy zamiana taka zmienia jego znak.
Dylatometria, dział fizyki zajmujący się metodami pomiaru rozszerzalności cieplnej ciał. Podstawowym instrumentem jest dylatomierz.
Dylatomierz, przyrząd służący do badania rozszerzalności cieplnej ciał stałych i cieczy. Istnieją dylatomierze mechaniczne (ze śrubą mikrometryczną), interferencyjne (umożliwiające pomiar bezwzględny z dokładnością do 0,02µm), mikroskopowe (wykorzystujące komperator) i względne (np. kwarcowy dylatomierz różnicowy).
Pojęcie temperatury wyrosło z naszych wrażeń zmysłowych ciepła i zimna. Kiedy uważamy ciało za ciepłe, mówimy, że ma wysoką temperaturę. Kiedy zaś wydaje się nam zimne – mówimy, że ma niską temperaturę. Uczymy się mierzyć temperaturę przy pomocy termometrów zanim rozumiemy naturę fizyczną tej wielkości. Temperaturę mierzymy poprzez obserwację zmian pewnych własności fizycznych, takich jak np. długość kolumny cieczy w kapilarze, opór elektryczny. Intuicyjnie wiemy, że musimy trzymać termometr pod pachą odpowiednio długo, aby wskazanie było rzetelne – czas dochodzenia do stanu równowagi dla tradycyjnych termometrów rtęciowych jest rzędu 10 – 15 minut. Wyrastamy więc w poczuciu, że zjawiska cieplne mają długie czasy charakterystyczne. Temperatura jest parametrem intensywnym i gdy chcemy przypisać jej wartość liczbową, to wymaga to podobnej procedury jak np. dla czasu. Wybór skali temperatury wymaga ustalenia początku (zera skali) oraz jednostki. Do pomiaru temperatury możemy wykorzystać każdy układ fizyczny, którego jakaś własność silnie zmienia się przy zmianie temperatury, a pozostałe są w przybliżeniu niezmienne. Własność tę nazywamy parametrem termometrycznym. Ważną rolę przy ustalaniu skali temperatury odgrywa istnienie punktów stałych temperatury. Z doświadczeń wiemy, że istnieją procesy, które zachodzą w stałej temperaturze. Są to procesy topnienia, wrzenia (przy stałym ciśnieniu) lub jest to tzw. punkt potrójny – punkt współistnienia fazy gazowej, ciekłej i stałej. Procesy takie mogą służyć za podstawę wyznaczenia charakterystycznych punktów temperatury. Z obserwacji znamy wiele zjawisk, w których zmiany temperatury wyczuwalnej jako ciepło – zimno, prowadzą do zmiany jakiejś własności. Najprościej można opisać takie zmiany, przyjmując zależność wartości x własności X jako prostą proporcjonalność:
t = Ax 1
Oczywistym jest, że nie jest to jedyna możliwa zależność – następną w skali prostoty zapisu jest zależność liniowa:
t = A’x + B’ , 2
czy zależność kwadratowa:
t = A”x2 + B”x + C” 3
Aby utworzyć skalę temperatury w przypadku (1) potrzebujemy zdefiniować jeden punkt temperaturowy, w (2) dwa punkty, a w przypadku (3) trzy punkty.
Skala Celsjusza i Fahrenheita
Jedna z pierwszych prób ustalenia skali temperatury podjęta została w 170 roku naszej ery przez starożytnego medyka Galena, który zaproponował 4 stopnie ciepła dla wrzącej wody, 4 stopnie zimna dla lodu oraz temperaturę “neutralną” dla mieszaniny równych ilości lodu i wrzącej wody. Jeden z najstarszych termoskopów skonstruował Galileusz w 1610 roku. Zmiany temperatury w tym termoskopie obserwować można było dzięki podnoszeniu się lub opuszczaniu wina w cienkiej rurce. Ciałem termometrycznym w tym termometrze było powietrze (patrz rysunek).

Robert Hook przyczynił się do pierwszych zapisów meteorologicznych temperatury, wprowadzając w 1664 r. termometr, pracujący w oparciu o rozszerzalność objętościową barwionego alkoholu. Jako punkt standardowy skali temperatury wybrał on punkt zamarzania wody, natomiast jeden stopień na wprowadzonej przez niego skali odpowiadał zwiększeniu objętości wody o 1/500. Najstarszą znaną skalą temperatury jest zaproponowana w 1715 roku skala Fahrenheita (do dziś stosowana w krajach anglosaskich). Zastosowana została ona w termometrze rtęciowym, dla którego przyjęto zmiany wysokości słupa rtęci zgodnie ze wzorem (2). Dwoma punktami stałymi temperatury były:
·0°F – temperatura mieszaniny wody i lodu z salmiakiem lub solą, oraz
·100°F – temperatura żony (chorej).
W 1724 r. Fahrenheit w swojej publikacji zaproponował już nieco inne punkty termometryczne:
·0°F – temperatura mieszaniny wody i lodu z salmiakiem lub solą,
·32°F – temperatura mieszaniny wody i lodu.
Fahrenheit w swojej pracy pisze, że jeśli taki termometr włożyć do ust zdrowego człowieka, to wskaże on temperaturę 96°F, zaś temperatura wrzącej wody wynosi 212°F.
Jedną z najstarszych skal temperatur, podstawową skalą stosowaną na świecie w życiu codziennym, jest skala Celsjusza, w której wykorzystano zależność (2). Celsjusz wprowadził ją w 1742 roku, a więc wiek przed tym, co uznajemy za początek termodynamiki. Potrzebne były dwa charakterystyczne punkty temperatury, za które przyjął topnienie śniegu i wrzenie wody. W publikacji w rocznikach Szwedzkiej Królewskiej Akademii Nauk pt. “Obserwacje dwóch stałych punktów na termometrze” Celsjusz pisał o swoich wysiłkach podjętych w celu przetestowania, na ile wybrane przez niego punkty są dobre. Otóż w ciągu dwóch lat podczas wszystkich miesięcy zimowych sprawdzał on, czy rzeczywiście wskazanie termometru dla topniejącego śniegu jest identyczne. Celsjusz przyjął oznaczenia temperatury odwrotne do tego, które stosujemy dziś, a mianowicie topniejącemu śniegowi przypisał temperaturę 100 stopni, zaś wrzącej wodzie 0 stopni. Używane dziś oznaczenia wprowadził Stromer.
W stosowanej przez nas skali Celsjusza jednostką temperatury jest stopień, oznaczany °C z wartością 0°C przypisaną dla temperatury topnienia lodu i 100°C do temperatury wrzenia wody – obie w warunkach normalnego ciśnienia atmosferycznego. Jeśli chcemy określić inne temperatury przy pomocy termometru, musimy najpierw zmierzyć wartość x własności X termometru (np. długość kolumny cieczy, opór elektryczny przewodnika) w dwóch ustalonych punktach i otrzymać wielkości x0 i x100. Średnia zmiana wielkości x własności X na stopień Celsjusza będzie:
(x100 – x0)/100
Jeśli w określonej temperaturze własność ma wartość x, to zmiana od wartości w 0°C wynosi x-x0 i w związku z tym ta temperatura w °C wynosi:
t(°C) = 100 (x – x0)/ (x100 – x0)
W skali Fahrenheita temperatura punktów termometrycznych skali Celsjusza wynosi:
·32°F – temperatura topnienia lodu (0°C)
·212°F – temperatura wrzenia wody (100°C).
A więc różnica:
180°F = 100°C i dlatego 1.8°F = 1°C.
Możemy więc zapisać relacje wiążące ze sobą omówione skale temperatury:
TF = tC × 1.8 + 32 ,
TC = (tF – 32)/1.8 .
Dla przykładu kilka temperatur wspomnianych powyżej:
·-17.8°C – temperatura mieszaniny lodu z salmiakiem,
·37.8°C – temperatura żony (chorej).
Wspólnym punktem obu skal jest – 40 stopni:
- 40°F = – 40°C.
Możemy także nasze równanie (4) dla wybranego parametru x zapisać w skali Fahrenheita:
t(°F) = 32 + 180 (x – x32)/ (x212 – x32).
Temperatura 37.8 °C odpowiada 100 °F.
Zastosowanie procedury Celsjusza do kilku termometrów (pracujących w oparciu o różne ciała termometryczne), które omówimy poniżej daje jednak zawsze trochę inne wyniki – Tabela I.
Tabela I
Porównanie skal empirycznej temperatury.
Pomiar w temperaturze nominalnej 50°C
1.Constant-volume helium thermometer49.999
2.Constant-pressure helium thermometer49.990
3.Constant-volume nitrogen thermometer50.046
4.Constant-pressure nitrogen thermometer50.046
5.Platinum-resistance thermometer50.40
6.Platinum-90Pt We Rh thermocouple49.10
7.Platinum-copper-constantan thermocouple48.30
8. Mercury-in-glass thermometer50.12
9. Alcohol-in-glass thermometer50.45
Ta empiryczna metoda pomiaru temperatury jest niewygodna, ponieważ zależy od zastosowanej substancji w termometrze i zakłada liniową relację pomiędzy parametrem opisującym daną właściwość a temperaturą, co spełnione jest lepiej lub gorzej. Tak jednak postępujemy od lat, wykorzystując najczęściej takie własności ciał, które jak najbardziej liniowo zmieniają się z temperaturą. Z Tabeli I widać, że różnice w wartościach odczytu są bardzo niewielkie, zaś zupełnie wyróżnioną klasą termometrów są termometry gazowe, których odczyty różnią się najmniej. Wrócimy do tego przy omawianiu termometrów gazowych.
Objętościowa rozszerzalność temperaturowa cieczy (przy stałym ciśnieniu) – termometry cieczowe.
Obserwacja uczy nas, że przy stałym ciśnieniu atmosferycznym wraz ze zmianami temperatury ciecze i ciała stałe zmieniają swoją objętość. Względne zmiany mieszczą się w zakresie od ułamka procenta do kilkunastu procent przy zmianie temperatury od 0°C do 100°C i mogą mieć różnoraki charakter. Kilka przykładów przedstawionych jest na rysunkach poniżej.

Rys. Wykres zależności zmiany objętości rtęci od temperatury (zależność liniowa).

Rys. Wykres zależności zmiany objętości wody od temperatury.

Rys. Wykres zależności zmiany objętości wody od temperatury (zależność nieliniowa i niemonotoniczna).

Rys. Struktura krystaliczna lodu.
Objętość wody w zakresie od 0°C do 4°C maleje, a od 4°C do 100°C rośnie. To anomalne zachowanie wody związane jest z faktem, że w wodzie ciekłej w temperaturze nieco powyżej 0°C istnieją resztki luźnej struktury lodu. Wzrost temperatury niszczy tę strukturę, pozwalając na gęstsze upakowanie cząsteczek, a więc objętość wody maleje. Woda zbudowana jest z cząsteczek o wiązaniu częściowo jonowym. Tlen ma nadmiar ładunku ujemnego, a wodory – dodatniego. Cząsteczka wody ma nieznikający moment dipolowy, z którym związana jest bardzo duża statyczna przenikalność dielektryczna (e około 81). Cząsteczki wody oddziałują elektrostatyczne. Na skutek tych oddziaływań struktura heksagonalnego lodu I jest dość “luźna”. Energetycznie korzystne jest takie ustawienie, aby naładowane dodatnio “końce” jednych cząsteczek były blisko naładowanych ujemnie “końców” innych cząsteczek. W procesie topnienia struktura ta jest niszczona, cząsteczki znajdują się bliżej siebie, co jednak jest energetycznie mniej korzystne. Dlatego dostarczenie ciepła do lodu zwiększa energię układu, ale zmniejsza jego objętość.
Jeżeli zmiany temperatury są niewielkie i można założyć liniowe zmiany objętości z temperaturą, to w takim przybliżeniu zapisujemy:
ΔV = gVΔT
Przybliżenie to jest dobre dla rtęci, gorsze dla alkoholu, a zupełnie nie do zastosowania dla wody.
Wielkość g nazywamy współczynnikiem temperaturowym rozszerzalności objętościowej substancji. Jego precyzyjna definicja to:
G = 1/V (∂V(p,T)/∂T)p
Przykładowe wartości współczynnika g przedstawione są w Tabeli II.
Typowy termometr cieczowy wykorzystuje zjawisko rozszerzalności objętościowej cieczy. Zbudowany jest ze szklanego zbiorniczka, połączonego ze szklaną rurką. Wysokość cieczy w rurce jest miarą temperatury. Fahrenheit podał receptę na wycechowanie termometru cieczowego. Polega ona, jak omówiono to wcześniej, na wyborze dwóch punktów termometrycznych. Dla termometru rtęciowego Celsjusz wybrał te punkty jako temperaturę topnienia lodu (0°C) i temperaturę wrzenia wody (100°C). Wyznaczano wysokość słupa dla tych temperatur i powstałą odległość dzielono na 100 równych odcinków, uzyskując wskazania dla temperatur pomiędzy wybranymi punktami. Taką skalę można również rozszerzyć poza powyższy zakres metodą ekstrapolacji. Termometr rtęciowy można stosować pomiędzy około -38°C (temperatura topnienia rtęci) a około 350°C (temperatura wrzenia rtęci). Termometr alkoholowy może działać do -100°C, dlatego takie termometry są stosowane w okolicach podbiegunowych.
Objętość ciał stałych zależy od temperatury, podobnie jak objętość cieczy (Tabela II)

Wykres zależności zmiany objętości NaCl od temperatury
Tabela II
Rozszerzalność objętościowa cieczy i ciał stałych
γ (10-3K-1)
Aceton 1,49
Brom1,13
Alkohol etylowy 1,10
Gliceryna 0,50
Woda 0,207
Rtęć 0,182
Fosfor biały 0,372
Cez 0,290
Jod 0,250
Lit 0,174
Miedź 0,050
Żelazo 0,036
Iryd 0.019
Diament 0,004
Jednak w przypadku ciał stałych częściej interesuje nas zmiana nie objętości, ale tylko jednego wymiaru — najczęściej długości ciała. Przy kurczeniu się szyn, drutów telegraficznych z obniżeniem temperatury — istotne są właśnie zmiany długości, gdyż w liczbach bezwzględnych są one znacznie większe niż zmiany rozmiarów poprzecznych. W większości przypadków ciała zmieniają swą objętość izotropowo, tzn. rozszerzają się lub kurczą jednakowo we wszystkich kierunkach. Wynika to z faktu, że wiele ciał stałych ma budowę polikrystaliczną i ewentualny wpływ nieizotropowości zachowań monokryształów zostaje uśredniony. Wiele kryształów ma symetrię kubiczną i w związku z tym rozszerzają się one izotropowo, nawet jeśli występują w formie monokryształów.
Tabela III
Współczynniki a i b rozszerzalności liniowej metali przy założeniu zależności:
l(T) = l0 (1 + aT + bT2)
MetalZakres temperatur (°C)α (105 st-1)β (108 st-1)
cyna 10 – 902,094 1,75
cynk10 – 90 2,969 -0,635
glin 10 – 90 2,2211,14
miedź 10 – 901,596 1,02
mosiądz 10 – 90 1,781 0,98
nikiel 0 – 381.2550,57
ołów10 – 90 2,8291,20
platyna0 – 10000,868 0,13
srebro10 – 901,8620,74
złoto 10 – 90 1,4100,42
żelazo czyste0 – 38 1,145 0,71
W przypadku zmian izotropowych, przy aproksymacji liniowości zmian długości możemy zapisać:
Δl = a lΔT
Wielkość a nazywamy temperaturowym współczynnikiem rozszerzalności liniowej. Precyzyjna definicja:
A = 1/l (∂l(p,T)/∂T)p
Przykładowe wartości współczynnika a przedstawione są w Tabeli III.
Możemy znaleźć związek pomiędzy a i g. Dla kostki o wymiarach l × l × l mamy:
gVΔT = ΔV = V(T+ΔT) – V(T) = l3(T+ΔT) – l3(T) = (l+Δl)3 – l3 = (l+alΔT)3 – l3 ≅ 3l3ΔTa = 3aVΔT 4
Pomijamy człony (ΔTa)2 i (ΔTa)3 jako bardzo małe. Związane z nimi poprawki muszą być uwzględniane przy większych zmianach. Zatem z (4) mamy:
g = 3a
Rozszerzalność ciał stałych znalazła zastosowanie w bimetalach – układ dwóch połączonych blaszek z metali o różnych współczynnikach rozszerzalności temperaturowej (np. miedź 16×10-6K-1 i żelazo 11.5×10-6K-1). Pod wpływem zmian temperatury bimetal wygina się w stronę metalu o mniejszym współczynniku rozszerzalności. Bimetale stosowane są w automatycznych wyłącznikach (migacze samochodowe, termoregulatory w żelazkach i innych urządzeniach domowych). W termometrach bimetalicznych, aby zwiększyć ich czułość, zastosowana jest płaska spirala z dwóch metali, która skręca się i rozkręca ze zmianami temperatury. Do niej dołączona jest wskazówka. Stosujemy termometry bimetaliczne zaokienne, samochodowe, w piecykach kuchenek domowych, czyli wszędzie tam, gdzie nie interesuje nas duża dokładność wskazań.
Model rozszerzalności cieplnej ciał stałych.
Zachodzi pytanie skąd bierze się rozszerzalność objętościowa ciał stałych. W znacznej mierze jest ona związana ze zwiększeniem parametru sieci krystalicznej (odległość pomiędzy atomami (cząsteczkami) w krysztale). Za niewielką jej część, szczególnie w wysokich temperaturach, odpowiedzialne jest tworzenie się w sieci krystalicznej defektów, głównie luk (brak atomu w “przypisanym” mu miejscu sieci). Obrazuje to rysunek poniżej.

Rozszerzalność liniowa i zmiana parametru sieci krystalicznej aluminium w funkcji temperatury (Simmons, Balluffi, Phys. Rev. 117, 52 (1960)).
Dlaczego parametr sieci krystalicznej rośnie z temperaturą?
Drgania atomów w sieci krystalicznej najprościej można opisać stosując model Einsteina, w którym zakłada się, że każdy z atomów drga na podobieństwo prostego oscylatora harmonicznego w jamie potencjału pola siłowego, pochodzącego od jego najbliższych sąsiadów. Pola tego nigdy nie opisuje ściśle paraboliczna jama potencjału o symetrii sferycznej. Mamy więc potencjał anharmoniczny i właśnie anharmoniczność jest przyczyną zmiany położenia równowagi atomów przy oscylacjach z wyższą energią, a więc przy wyższej temperaturze ciała.
Doświadczenie: model oscylatora z anharmonicznością (wahadło fizyczne – magnes na pręcie, dodatkowe magnesy, lusterko, laser szkolny He-Ne). Magnesami wytwarzamy asymetrię w sile zwrotnej wahadła: obserwujemy wahania przy małej i dużej amplitudzie za pośrednictwem promienia laserowego odbitego od lusterka przymocowanego do wahadła. Widać, że środek wahań przy dużej amplitudzie wyraźnie odbiega od położenia równowagi.

Rys. Porównanie wykresów energii potencjalnej oscylatora harmonicznego (linia przerywana) i anharmonicznego (linia ciągła). Strzałkami zaznaczono zakresy wychyleń przy energii równej 1.
E = 1/2 kx2 opisuje drgania harmoniczne. Położenie równowagi w takich drganiach jest zawsze w tym samym punkcie x = 0, niezależnie od energii całkowitej. Jeśli energia ta wynosi E = 1/2 kx02 , to maksymalne wychylenie wynosi x0.
E = 1/2kx2 – Cx3 opisuje najprościej energię w drganiach anharmonicznych. Wprowadzenie anharmoniczności powoduje zmianę maksymalnego wychylenia o wartość Δx<< x0, spełniającą równanie E = 1/2k(x0 + Δx)2 - C(x0 + Δx)3 , o przybliżonym rozwiązaniu Δx ≅ 3C/k x02 ≅ 6C/k2 E. Średnie położenie przesuwa się więc proporcjonalnie do energii układu drgającego.
Nie każde ciało stałe, którego długość zależy od temperatury, nadaje się do definicji temperatury empirycznej. Przykładem jest tu drut żelazny, który posiada anomalną rozszerzalność (pokaz: drut, izolatory, autotransformator, przewody – pokaz chłodzenia drutu rozgrzanego do czerwoności, który po wyłączeniu prądu początkowo kurczy się, a potem w pewnym obszarze temperatur rozszerza się podczas stygnięcia). Spośród dobrze znanych ciał anomalną rozszerzalność wykazuje także guma.

Rys. Zmiana długości drutu Fe w funkcji temperatury.
Termometry elektryczne
W termometrach elektrycznych metalowych i półprzewodnikowych wykorzystuje się zależność oporu od temperatury.
O oporze właściwym r ciał stałych decyduje koncentracja n i ruchliwość m nośników:
1/r = s = nem,
gdzie s oznacza przewodnictwo właściwe.
a) Termometry oporowe metaliczne.

Zależność oporu miedzi i platyny od temperatury.

Zależność oporu platyny od temperatury do wysokich temperatur.
Opór metali rośnie z temperaturą. Dla metali koncentracja elektronów swobodnych – nośników prądu – nie zmienia się praktycznie z temperaturą. Wzrost oporu z temperaturą wynika ze zmniejszania ruchliwości elektronów ze wzrostem temperatury wskutek rozpraszania elektronów w ich uporządkowanym ruchu na coraz silniejszych drganiach sieci krystalicznej. W wysokich temperaturach zależność ta jest bliska liniowej. Termometr platynowy stosowany jest do temperatur 2000K. Zależność oporu metalu od temperatury można przybliżyć zależnością:
r = A + B T+ C T2 +….
Dla platyny w zakresie 300 do 1000K dobrym przybliżeniem jest (r w mWcm):
r = -1.31 + 42.257×10-3 T – 5.755 ×10-6 T2
Z kolei w obszarze niskich temperatur zależność oporu od temperatury dla metali pierwiastkowych daje się wyrazić następująco:
r(T) = rd + r1(T) .
Stała dla danej próbki wielkość rd zależy od liczby defektów i domieszek w materiale. r1(T) nie zależy od liczby defektów i ma zwykle postać ~Ta, gdzie a jest rzędu kilku.

Opór sodu w niskich temperaturach.

Termometr oporowy.
Najważniejszym elementem termometru oporowego z metalu jest cienki drut, najczęściej zwinięty w spiralę i rozpięty na izolatorach. Całość mieści się w dobrze przewodzącej ciepło metalowej obudowie, którą wsuwamy do obszaru mierzonej temperatury. Wadą termometru oporowego jest jego duży rozmiar.
(b) Termometry oporowe półprzewodnikowe
Opór elektryczny typowych półprzewodników maleje ze wzrostem temperatury, głównie ze względu na silny, wykładniczy wzrost liczby nośników prądu ze wzrostem temperatury. Ruchliwość nośników zmienia się z reguły słabiej z temperaturą. Zależność temperaturowa oporu w przybliżeniu może być opisana funkcją:
r(T) = A exp(a/T) ,
a w związku z tym
T = a/(ln r(T) – lnA).
Termometry oporowe półprzewodnikowe, choć niewygodne ze względu na nieliniowość, są coraz częściej stosowane w życiu codziennym. Używa się ich również w laboratoriach, szczególnie do pomiarów niskich temperatur (germanowe lub węglowe). Ich czułość jest zazwyczaj większa od metalicznych, mogą być małych rozmiarów (objętość 1mm3), łatwiej się jednak degradują niż termometry metaliczne.

Zależność oporu półprzewodników od temperatury.
(c) Termopary
Termopara to druty z dwóch metali o różnej pracy wyjścia, połączone ze sobą przez dwa złącza. Między złączami powstaje różnica potencjałów U, charakterystyczna dla pary obu metali i zależna od różnicy temperatur na złączach. Dla małych różnic temperatur można zapisać:
U(T1, T2) = a (T1 – T2),
gdzie a jest współczynnikiem termoelektrycznym termopary.

Schemat termopary.

Charakterystyki różnych termopar.
Zaletą termometrów termoparowych jest bardzo mały obszar złącza, będącego w kontakcie z ciałem, którego temperaturę mierzymy, a również krótki czas relaksacji. Wadą natomiast jest konieczność utrzymywania drugiego złącza w stałej temperaturze – najczęściej w mieszaninie wody z lodem. Problemem jest również niejednorodność drutów, prowadząca do zafałszowania wyników.

Napięcie wytwarzane między złączami różnych termopar, których jedno złącze umieszczono w naczyniu z wodą z lodem.
Promieniowanie termiczne ciał – pirometry
Do pomiaru wysokich temperatur wykorzystuje się zjawisko promieniowania termicznego.
Zgodnie z prawem Kirchoffa zdolność absorpcyjna ciała A(ν,T) i zdolność emisyjna ciała E(ν,T) powiązane są zależnością:
E(ν,T) =C(ν,T) × A(ν,T),
gdzie E(ν,T) = dP/dS oznacza ilość energii wysyłaną przez jednostkową powierzchnię w ciągu jednostkowego czasu, A(ν,T) = P1/P0 jest stosunkiem mocy promieniowania P1, które zostało pochłonięte do mocy promieniowania P0, które padło na ciało, zaś C(ν,T) opisuje funkcja zwana rozkładem Plancka:
C(ν,T) = 2hν3c-2 [ exp(hν/(kBT) - 1 ]-1 ,
h oznacza stałą Plancka, kB stałą Boltzmanna, T jest wszędzie temperaturą w skali Kelvina.
Do skali Kelvina powrócimy jeszcze później przy omawianiu absolutnej skali temperatury. Na tym poziomie wspominamy tylko, że skala Kelvina wiąże się ze skalą Celsjusza z dobrym przybliżeniem związkiem:
K = °C + 273.15
Współczynnik C(ν,T) zależy od częstości i temperatury, ale jest taki sam dla wszystkich ciał. Określa on zdolność emisyjną ciała, którego zdolność absorpcyjna równa jest 1 (ciało doskonale czarne).

Rys. Rozkład Plancka.
Całkowitą energię promieniowania ciała doskonale czarnego Ec(T) otrzymujemy całkując rozkład Plancka po wszystkich częstościach. W rezultacie otrzymujemy prawo Stefana – Boltzmanna:
Ec(T) = sT4 .
Całkowita energia promieniowania wysyłanego przez ciało doskonale czarne jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury. Pirometria, czyli metody pomiaru wysokich temperatur, wykorzystuje zależność całkowitej energii promieniowania od temperatury. Aby wyznaczyć temperaturę ciała korzystamy z zależności: T = 273.16K [Ec(T)/Ec(Ts)]1/4
T = 273.16K [Ec(T)/Ec(Ts)]1/4
gdzie Ts oznacza temperaturę standardową, za którą przyjęto temperaturę punktu potrójnego wody, czyli temperaturę równowagi fazy gazowej, ciekłej i stałej wody i która w skali Kelvina wynosi Ts = 273.16K. Należy wyznaczyć całkowitą zdolność emisyjną ciała w temperaturze standardowej i mierzonej temperaturze (robi się to najczęściej przez porównanie mocy wypromieniowanej przez ciało czarne i grzejnik). Jest to dosyć żmudna procedura i w związku z tym służy do wyznaczania temperatury tylko wzorcowych punktów termometrycznych. W bardziej powszechnym użyciu są mniej dokładne proste pirometry optyczne, za pomocą których można bardzo szybko oszacować temperaturę przez porównanie jasności świecenia w pewnym zakresie widmowym (obserwowanego przez filtr lub przydymione szkło) mierzonego ciała i wyskalowanej żarówki.

Schemat prostego pirometru optycznego.
Temperaturę Słońca możemy oszacować porównując rozkład energii w jego widmie z rozkładem energii w widmie ciał doskonale czarnych o różnych temperaturach (rysunek poniżej). Widoczne w widmie Słońca “wygryzienia” związane są z częściową absorpcją jego promieniowania przez składniki atmosfery ziemskiej.

Rys. Rozkład energii w widmie ciała doskonale czarnego i w widmie Słońca
Temperaturę ciał możemy wyznaczać również z maksimum rozkładu ich promieniowania. Obowiązuje prawo Wiena:
lmax ≅ 0.29/T,
gdzie lmax — długość fali odpowiadająca maksimum jasności (w cm), zaś T — temperatura ciała. Warto w tym miejscu wspomnieć o tzw. promieniowaniu reliktowym. Zostało ono po raz pierwszy zaobserwowane w 1965 r. przez Arno Penziasa i Roberta Wilsona, którzy prowadzili obserwacje sygnałów dochodzących z kosmosu w obszarze częstości radiowych. Dokładnie widmo tego promieniowania mogło być zmierzone z obszaru poza atmosferą Ziemi, gdyż cząsteczki atmosfery absorbują znaczna część promieniowania w obszarze mikrofal. W 1989 r. dokonał tego satelita COBE (Cosmic Background Explorer) NASA. Okazało się, że promieniowanie to odpowiada bardzo dokładnie promieniowaniu ciała doskonale czarnego o T=2.726K. Uważa się, że promieniowanie reliktowe jest pozostałością po Wielkim Wybuchu, hipotetycznym początku Wszechświata. Pomiary COBE pokazały, że 99.97% energii promieniowania we Wszechświecie zostało uwolnione w ciągu pierwszego roku po Wielkim Wybuchu.

Rys. Kosmiczne promieniowanie reliktowe, zmierzone przez satelitę COBE.
Ciekłe kryształy – wskaźniki barwne
Ciekłe kryształy to unikalny rodzaj cieczy, której cechą wyróżniającą jest anizotropia własności fizycznych. Anizotropia jest cechą wielu kryształów, nie występuje natomiast dla cieczy — poza wyjątkiem ciekłych kryształów. Ciekłe kryształy mają często kilka faz w różnych zakresach temperatury, zaś w wysokiej temperaturze przechodzą w stan cieczy izotropowej. Ciekłe kryształy odkryte zostały w 1888 r. przez austriackiego botanika F. Reinitzera, który zaobserwował pod mikroskopem polaryzacyjnym istnienie cieczy wykazujących dwójłomność optyczną. Ważna cechą ciekłych kryształów jest wydłużony kształt molekuł. Pod względem struktury (sposobu ułożenia tych molekuł) ciekłe kryształy dzielimy na: nematyczne (molekuły równoległe), smektyczne (równoległe względem siebie molekuły są rozmieszczone warstwami) i cholesterolowe. Wskaźniki barwne wykonane są na bazie ciekłych kryształów, mających strukturę typu cholesterolowego. W takich kryształach molekuły rozmieszczone są warstwowo, ale w ten sposób, że ich długie osie, pozostając wzajemnie równoległe są jednocześnie równoległe do warstw. Wszystkie molekuły z warstwy następnej są skręcone o pewien stały kąt względem molekuł leżących w warstwach sąsiadujących. Wynikiem tego skręcenia jest swoista struktura śrubowa o interesujących własnościach optycznych, np. długość skoku linii śrubowej decyduje o barwie światła selektywnie odbitego. Zewnętrze oddziaływania, jak pole elektryczne, pole magnetyczne, mechaniczne naprężenia, a także zmiany temperatury mogą zmieniać skok śruby, a więc i zmieniać własności optyczne kryształów. Można tak komponować mieszaniny cholesterolowych ciekłych kryształów, aby zadana barwa światła odbitego pojawiała się w ściśle określonej temperaturze. Ponadto można dobierać zakres temperatur, w jakim barwa powinna zmienić się od np. czerwonej do fioletowej.

Struktura ciekłych kryształów typu cholesterolowego.
Rozszerzalność termiczna gazów – termometr gazowy.
Już na podstawie Tabeli 1 można zauważyć, że termometr gazowy jest najbardziej dokładny. Jego działanie opiera się na równaniu stanu gazu doskonałego:
pV = nRT ,
które zostanie później szczegółowo omówione. W równaniu tym p oznacza ciśnienie, V – objętość, n – liczbę moli, R jest stałą gazową, R = (8.314510 ± 0.000070)×103 J/(K×kmol) i T temperaturą w skali Kelvina. Iloczyn pV przy stałej ilości gazu (stałe n) jest liniową funkcją temperatury. Wykorzystamy to do wyznaczania temperatury, ale z pewnym zastrzeżeniem. Możemy przecież zastosować jedynie gazy rzeczywiste! Pamiętamy, że w gazie doskonałym pomija się rozmiary cząsteczek i oddziaływania między nimi (poza momentami zderzeń). Toteż gazy rzeczywiste tym bardziej podobne są do gazu doskonałego im są rzadsze, a więc im mniejsze mają ciśnienie. Do definicji temperatury wykorzystamy fakt doświadczalny, którego opisem jest fenomenologiczne równanie stanu gazu doskonałego, a mianowicie, że dla wszystkich gazów o tej samej liczbie moli n granica iloczynu pV dla p dążącego do zera jest w ustalonej temperaturze jednakowa. Oznaczmy tę granicę dla 1 mola gazu symbolem L(T):
L(T) = limp → 0 [p(T)V(T)] .
Przyjmujemy, że temperatura w skali Kelvina (zwanej skalą bezwzględną) jest z definicji proporcjonalna do L(T), a zatem:
T = aL(T) .
Do wyznaczenie stałej a potrzebna jest nam umowa co do wyboru tylko jednego punktu temperatury wzorcowej. Jak było to już wspomniane jako temperaturę wzorcową przyjmuje się temperaturę punktu potrójnego wody jako równą 273.16K
A więc:
273,16K = aL(T3wody) .
I stąd:
T = L(T)273,16K/L(T3wody) .
Pomiar temperatury ciała powinien więc polegać na kilku pomiarach iloczynu pV dla termometru w kontakcie z wodą znajdującą się w punkcie potrójnym. Następnie procedura ta powinna być powtórzona dla sytuacji, kiedy gaz termometru jest w kontakcie z ciałem o mierzonej temperaturze.

Układ do realizacji punktu potrójnego wody.

Schemat termometru gazowego.
Dużo wygodniejsza jest jednak inna procedura: w zbiorniku termometru o objętości V umieszcza się pewną ilość gazu. Zbiornik styka się z wodą w punkcie potrójnym i mierzy ciśnienie w zbiorniku p3w1. Następnie zbiornik styka się z ciałem o nieznanej temperaturze i mierzy ciśnienie p1. Z pomiarów tych wyznacza się następnie iloraz p3w1/ p1. Następnym krokiem jest usunięcie pewnej ilości gazu ze zbiornika poprzez połączenie go z drugim opróżnionym zbiornikiem. Ponawia się pomiary ciśnienia p3w2 w punkcie potrójnym wody oraz p2 w nieznanej temperaturze. Wielokrotne powtórzenie takiej procedury pomiarowej po kolejnym usuwaniu części gazu ze zbiornika pozwalają wyznaczyć
L(T)/L(T3wody) = lim pn/p3wn .
Powinniśmy znaleźć wartość graniczną dla p = 0.

Rys. Wartości iloczynu pV dla jednego mola helu, azotu, metanu i argonu, zmierzone w funkcji ciśnienia.
Międzynarodowa skala temperatur
Przypomnijmy, że temperatura empiryczna to wielkość termodynamiczna, charakteryzująca stan równowagi termicznej układu makroskopowego. Temperatura ta jest jednakowa dla wszystkich części układu izolowanego, znajdującego się w stanie równowagi termicznej. Najdokładniejszym termometrem dla wyznaczania temperatury jest termometr gazowy, jednak jest on niewygodny i za jego pomocą wyznacza się z dużą dokładnością jedynie temperatury wybranych punktów termometrycznych.
Pierwsza Międzynarodowa Skala Temperatur ustanowiona została w 1927 r. na VII Generalnej Konferencji Wag i Miar. Celem międzynarodowego ujednolicenia skali temperatury było pokonanie trudności praktycznych bezpośredniej realizacji gazowej termometrii oraz zastąpienie istniejących narodowych skal temperatury. Skala wprowadzona została między temperaturą wrzenia tlenu i topnienia złota – ustalono szereg punktów temperaturowych i dwa przyrządy pomiarowe, kalibrowane w tych punktach: oporowy termometr platynowy w zakresie niższych temperatur i termoparę rod-platyna dla temperatur powyżej 660°C. Powyżej temperatury topnienia złota temperatura zdefiniowana została poprzez prawo Wiena i mierzona optycznie pirometrem. Poprawki do tej skali wprowadzono następnie w roku 1948.
W 1960 roku wprowadzona została Międzynarodowa Praktyczna Skala Temperatury 1948 (IPTS-48). Skala ta utrzymywała sugerowany na poprzednim spotkaniu Generalnej Konferencji punkt potrójny wody jako jedyny punkt definiujący kelvina, jednostkę skali termodynamicznej temperatury (do skali termodynamicznej jeszcze powrócimy). Punktowi potrójnemu wody przypisano 0.01°C.
W 1968 r. rozszerzono skalę w dół do 13.81K, rekomendując zastosowanie pomiaru zmian ciśnienia gazowego helu z temperaturą.
W 1976 r. wprowadzono Prowizoryczną Skalę Temperatury w zakresie 0.5 – 30K.
W 1989 r. zaadoptowana została Międzynarodowa Skala Temperatury 1990 (ITS-90), obowiązująca do dziś. Skala ta zastąpiła skalę z 1968 r. i 1976 r. Przyjęto następujące ustalenia:
1. Jednostką temperatury termodynamicznej T jest kelvin (K), zdefiniowany jako 1/273.16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody. W praktyce stosowana jest często skala Celsjusza. Jednostką skali Celsjusza jest stopień Celsjusza, °C, który jest z definicji równy kelvinowi. W skali Celsjusza temperatura t zdefiniowana jest jako:
t[°C] = T[K] – 273.15
2. Skala ITS-90 rozciąga się od temperatury 0.65K do najwyższych temperatur możliwych praktycznie do zmierzenia z rozkładu Plancka. 3. Pomiędzy 0.65K i 5K T90 zdefiniowana jest z zależności ciśnienia 3He i 4He od temperatury.
4. Pomiędzy 3K i punktem potrójnym neonu (24.5561K) T90 jest zdefiniowana przez gazowy termometr helowy, kalibrowany w trzech punktach temperaturowych.
5. Pomiędzy punktem potrójnym wodoru (13.8033K) i punktem topnienia srebra (961.78°C) T90 jest zdefiniowana przez oporowy termometr platynowy (z czystego, nienaprężonego drutu), wykalibrowany w określonych punktach temperaturowych.
6. Powyżej punktu topnienia srebra (961.78°C) T90 jest zdefiniowana poprzez prawo promieniowania Plancka i stałe punkty temperaturowe.
Empiryczna skala Kelvina.
Empiryczną temperaturę w skali Kelvina wprowadzono chcąc:
a) zachować jednostkę stopnia ze skali Celsjusza (między temperaturą wrzenia wody i topnienia lodu różnica 100 stopni) oraz
b) wykorzystując ciało termometryczne w postaci rozrzedzonego gazu zastosować prostą zależność:
T = Ax(dokładnie T = lim (pV)/(nR)
Oznaczało to przyjęcie:
T100 = p100V100/nR ,
T0 = p0V0/nR
i
T100 = T0 + 100 .
Stąd
T0 = 100p0V0/ (p100V100-p0V0) .
Doświadczalnie okazało się, że niezależnie od zastosowanego gazu T0 było z dobrą dokładnością równe T0 = 273.15. Toteż kiedy w 1968 roku przyjęto Międzynarodową Praktyczną Skalę temperatur (IPTS-68), ustalono, że związek między skalą Celsjusza i Kelvina jest następujący:
t68 = T68 – 273.15 K .
Jednak wkrótce ten związek stał się przybliżony. Dlaczego? Uznano bowiem, że znacznie lepszym punktem temperaturowym od zamarzania wody jest punkt potrójny wody, bo występuje on w ściśle ustalonym ciśnieniu. W skali Celsjusza temperatura punktu potrójnego wody znana była w 1968 roku z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku i wynosiła 0.010C. W związku z tym w skali Kelvina przyjęto T = 273.16 K jako dokładną wartość temperatury dla punktu potrójnego wody. Obecna dokładność pomiaru pozwala nam wyznaczyć w takiej skali Kelvina temperatury
zamarzania wody T0 = (273.1500 ± 0.0002)K
i wrzenia wody T100 = (373.1464 ± 0.0036)K
W związku z tym stopnie w Kelvinach nie są obecnie dokładnie równe stopniom Celsjusza:
T100 – T0 = (99.9964 ± 0.0038)K, a więc
10C = (0.999964 ± 0.000038)K.
Ekstremalne temperatury na kuli ziemskiej
AFRYKA
+57.70C (Libia, 13.09.1922)
-23.90C (Maroko, 11.02.1935)

ANTARKTYDA
+14.6 0C (Hope Bay, 05.01.1974)
-89.20C (Vostock II, 21.07.1983)

AZJA
+53.90C (Izrael, 21.06.1942)
-69.80C (Syberia, 07.02.1892)

AUSTRALIA
+50.70C (Płd. Australia, 02.01.1960)
-23.00C (Nowa Płd. Walia, 29.06.1994)

EUROPA
+50.00C (Hiszpania, 04.08.1881)
-55.00C (Rosja)

AMERYKA PŁN.
+56.70C (Arizona, USA, 10.07.1913)
-63.00C (Kanada, 03.02.1947)

AMERYKA PŁD.
+48.90C (Argentyna, 11.12.1905)
-33.00C (Argentyna, 01.07.1907)
Najwyższa temperatura:
10 lutego 2000r. europejskie laboratorium cząstek elementarnych CERN pod Genewą wydało komunikat, że udało się zaobserwować plazmę kwarkowo-gluonową, która była 100tys. Razy gorętsza niż wnętrze Słońca, co odpowiada temperaturze 1012K i 20 razy bardziej gęsta niż jądro atomu. Powstała na skutek eksperymentów z jądrami ołowiu rozpędzanymi do bardzo dużych prędkości i doprowadzanych do zderzeń. Taka sytuacja prawdopodobnie miała miejsce w dziejach Wszechświata 12-15 miliardów lat temu, około 10 ms po Wielkim Wybuchu.
Najniższa temperatura:
Najniższa temperatura osiągnięta została w 1995r. na Uniwersytecie w Boulder, Colorado (USA), kiedy fizycy Eric Cornell i Carl Wieman wytworzyli nowy stan materii, przewidziany przez Einsteina i Bosego. W swym eksperymencie schłodzili atomy rubidu do temperatury około 10-8K i uzyskali kondensację Bosego-Einsteina (maksymalne możliwe wygaszenie ruchów atomów). W celu schłodzenia atomów rubidu użyli pułapki laserowej (światło lasera podczerwonego oddziaływało tylko z poruszającymi się cząsteczkami i spowalniało je, a następnie pułapkowało — schłodzenie do 10-5K) i pułapki magnetycznej. Dalsze schłodzenie uzyskali dzięki wyrzucaniu najbardziej energetycznych, a więc “najcieplejszych” atomów poprzez proces podobny do odparowania.

Termometr, przyrząd służący do wyznaczania temperatury.
Różnice stopnia nagrzania ciała, czyli różnice wartości ich temperatury człowiek potrafi jakościowo określić na podstawie swych wrażeń zmysłowych. Istnieją przypuszczenia, że termoskopy, tzn. przyrządy do jakościowego porównywania temperatury ciała oparte na zjawisku cieplnej rozszerzalności cieczy, znali już przed naszą erą Filon z Bizancjum i Heron z Aleksandrii.
Potrzeba ilościowego i obiektywnego pomiaru temperatury zrodziła się właściwie dopiero w XVII wieku. Znane już wtedy termoskopy z podziałką, a więc właściwie pierwsze termometry które – począwszy od Galileusza – stosować szeroko zaczęto w doświadczalnych badaniach procesów cieplnych, miały wiele bardzo istotnych wad. Przede wszystkim podziałki ich były nanoszone w sposób zupełnie umowny i indywidualny, a ponadto ich wskazania w dosyć istotny sposób zależały od warunków zewnętrznych (np. ciśnienia atmosferycznego), tak że jako przyrządy pomiarowe miały one dość ograniczoną użyteczność. Trudności te miały dwie zasadnicze przyczyny: nie znano jeszcze praw rozszerzalności cieplnej ciał, a stałość temperatur zmian stanu skupienia (przede wszystkim topienia lodu i wrzenia wody) była dopiero w trakcie odkrywania, jeśli można to tak określić. Wielu uczonych stwierdziło doświadczalnie stałość temperatur przemian stanu skupienia (np. Galileusz – temperatury wrzenia wody, Newton – topienia śniegu).
W 1665 roku R. Boyle wyraził przypuszczenie, że temperatury topienia wszystkich ciał są stałe. Stało się to podstawą do propozycji, którą w 1694 roku ogłosił C. Renaldini, aby za podstawowe punkty skali wartości temperatury przyjąć temperatury topnienia lodu i wrzenia wody. Tego rodzaju fakty i propozycje torowały drogę wprowadzeniu jednolitej metody cechowania termometrów, nie rozwiązywały jednak kwestii zależności wskazań termometrów od ich budowy i rodzaju użytej substancji, gdyż wciąż nie znano praw rozszerzalności cieplnej ciał. Na początku XVIII wieku, w wyniku wielu prób, istniały już nieliczne termometry o zgodnych wskazaniach. Były to jednak egzemplarze “wyławiane” spośród wielu innych, które przypadkowo miały tę rzadką cechę. Gdańszczanin z pochodzenia D. G. Fahrenheit był pierwszym, któremu udało się w 1709 roku pokonać trudności techniczne i zbudować zgodne (nie z przypadku) w swych wskazaniach termometry alkoholowe, a potem (w 1714 roku) także rtęciowe, które w niewiele zmienionej postaci są powszechnie stosowane po dziś dzień. Jego sukcesy stały się rychło znane najpierw w Europie Środkowej, a potem także w Rosji.
Fahrenheit cechował początkowo termometry wg 12-stopniowej skali Newtona z 1703 roku (0 stopni – temperatura topnienia śniegu, 12 stopni – temperatura ciała zdrowego człowieka). W 1715 roku zmienił skalę, przyjmując za 0 – temperaturę topnienia mieszaniny salmiaku z lodem (było to najniższa temperatura, jaką zdołał uzyskać) a za 96 – temperaturę ciała zdrowego człowieka. W 1725 roku Fahrenheit przyjął obiektywny sposób cechowania termometru, zachowując początek skali (0), natomiast za drugi punkt przyjął temperaturę wrzenia wody której to temp. przypisał wartość 212. Prace Fahrenheita, którego należy uznać za właściwego wynalazcę termometru jako przyrządu pomiarowego, miały fundamentalne znaczenie dla rozwoju dalszych badań nad zjawiskami cieplnymi. Bez wynalazku termometru badania takie byłyby co najmniej bardzo utrudnione. Fakt, że potem wprowadzono, obok skali Fahrenheita, również inne skale (w 1730 roku R. F. Reaumur – skala 80 – stopniowa), miał już drugorzędne znaczenie.
Spośród innego typu termometrów niż oparte na rozszerzalności cieplnej cieczy i gazów wymienić należy przede wszystkim termoparę. Jest to obwód złożony z dwóch różnych przewodów metalowych, w którym – jeśli spojenia przewodów mają różne temperatury – powstaje ( wskutek zjawiska Seebecka) siła elektromotoryczna w przybliżeniu proporcjonalna do różnicy spojeń. Po raz pierwszy termoparę jako termometr zastosował H. V. Regnault w 1855 roku. Termometr oporowy ( wskazujący temperaturę wg zmian oporu elektrycznego) wynalazł w 1871 roku E. W. Siemens. Termometry różnego rodzaju odgrywają dziś wielką rolę jako przyrządy pomiarowe w życiu codziennym, w medycynie i technice przemysłowej.

Posted in Referaty | Leave a comment