Wielki Wybuch

WIELKI WYBUCH

Wszystko co istnieje we wszechświecie – mnóstwo galaktyk i miliardy gwiazd w każdej z nich, niemożliwa do oszacowania liczba planet, w tym Ziemia i każdy najmniejszy kwant, było kiedyś skupione w obiekcie o wymiarach znacznie mniejszych od ziarenka piasku. To tylko obrazowe porównanie. Trudno sobie wyobrazić ten obiekt o nieskończenie małych rozmiarach, jednak bardzo poważni naukowcy stworzyli taką właśnie teorię powstania wszechświata, która została nazwana teorią Wielkiego Wybuchu.

Zgodnie z tą teorią wszechświat nie istniał od zawsze (jak uważali starożytni greccy filozofowie), lecz powstał w pewnym momencie w przeszłości i nie jest statyczny ani nieskończony. Uważano tę teorię tak niezwykłą, że nawet po uzyskaniu poważnych dowodów na jej potwierdzenie świadomie naginano fakty do powszechnego przekonania (które miała ogromna większość naukowców jeszcze sto lat temu), że jest inaczej. Dopiero odkrycia z początku XX wieku sprawiły, że teorie o pełnym ruchu we wszechświecie zaczęły przybierać realne kształty.

Największy błąd Einsteina

Już Isaac Newton (1642-1727), autor prawa powszechnej grawitacji, miał wątpliwości. Zgodnie z jego odkryciem dwa dowolne ciała we wszechświecie przyciągają się z siłą, która jest tym większa, im większe są masy tych ciał i im mniejsza jest odległość między nimi. A zatem gwiazdy powinny przyciągać się wzajemnie – nie mogłyby więc pozostawać w spoczynku. Idea jednak tak bardzo kłóciła się z ogólnie przyjętymi poglądami, że Newton i jego następcy woleli tworzyć wymyślne koncepcje (np. o równoważących się siłach przyciągania przez bliskie gwiazdy i odpychania przez dalekie, by potwierdzić wygodną teorię, że wszechświat jest statyczny), niż szukać racjonalnego wytłumaczenia tej zagadki. Wątpliwości dotyczące niezmienności wszechświata miał również niemiecki astronom Heinrich Wilhelm Olbers (1758-1840). Postawił pytanie: skoro wszechświat rozciąga się w nieskończoność w przestrzeni, a gwiazdy są równomiernie rozłożone, to dlaczego niebo jest ciemne? Patrząc niemal w każdym kierunku, obserwator powinien dostrzec światło gwiazd. Zagadkę, którą zadał Niemiec, nazwano paradoksem Olbersa. Sam twórca starał się wytłumaczyć ją w sposób typowy dla zwolenników statyczności wszechświata, że w kosmosie znajduje się materia, która pochłania część światła. Nawet Albert Einstein (1879-1955), twórca szczególnej i ogólnej teorii względności, obawiał się ośmieszenia i mimo że jego matematyczny model uzasadniał przekonanie, iż wszechświat kurczy się lub rozszerza, wolał go zmodyfikować. Wymyślił więc tak zwaną stałą kosmologiczną – siłę nie związaną z żadnym konkretnym źródłem, równoważącą przyciąganie materii znajdującej się we wszechświecie. Dzięki niej udało mu się dopasować wzory do idei wiecznego i nieskończonego wszechświata. Później, kiedy uzyskano materialne dowody na nieprawdziwość wielowiekowej koncepcji, Einstein przyznał, że włączenie stałej kosmologicznej do równań było największym błędem jego życia. Dowody podważające założenia o statycznym wszechświecie i potwierdzające prawdziwość teorii o jego rozszerzaniu się dostarczył w latach dwudziestych XX wieku amerykański astronom Edwin Powell Hubble (1889-1953).

Widma Hubble’a

W 1924 roku Hubble przeprowadził obserwacje astronomiczne, które wykazały, że nasza Galaktyka nie jest jedyna we wszechświecie. Dowiódł on, że w rzeczywistości istnieje wiele innych, oddzielonych od siebie pustymi obszarami pustej przestrzeni. Przy okazji badania widma gwiazd w odległych galaktykach (dzięki czemu można wyznaczyć temperaturę gwiazdy oraz jej skład chemiczny) zauważył, że widać w nim dokładnie te same układy kolorów co w widmach gwiazd naszej Galaktyki. Z pewną różnicą: kolory te były przesunięte w kierunku czerwonego krańca widma o taką samą względną wartość długości fali. Hubble doszedł do wniosku, że docierające na Ziemię światło z ciał kosmicznych zawiera fale elektromagnetyczne o mniejszych częstotliwościach (czyli przesunięte w kierunku czerwonego krańca widma), niż należałoby tego oczekiwać, gdyby źródło światła było nieruchome. A zatem przesunięcie ku czerwieni świadczyło, że galaktyki oddalają się od Ziemi. Udowodnienie ruchu galaktyk względem siebie nie zakończyło badań ani nie rozwiało wątpliwości. Większość astronomów była przekonana, że poruszają się one zupełnie przypadkowo, w takim wypadku część widm powinna być przesunięta ku czerwieni (gdy obiekty oddalały się Ziemi), a część w stronę niebieskiego krańca (gdy się do niej przybliżały). Ku powszechnemu zdumieniu okazało się, że prawie wszystkie widma są przesunięte ku czerwieni, a zatem przeważająca część galaktyk oddala się od Ziemi. Jeszcze bardziej zaskoczyło naukowców następne odkrycie Hubble’a, zgodnie z którym wielkość przesunięcia widma ku czerwieni jest wprost proporcjonalna do odległości galaktyki. Im dalej znajduje się ona od Ziemi, tym większą ma prędkość i tym szybciej oddala się od obserwatora. A to już z całą pewnością oznaczało, że wszechświat nie pozostaje statyczny, lecz się rozszerza. Pojawiło się jednak kolejne pytanie: skoro wszystkie galaktyki oddalają się od Ziemi, to może nasza planeta zajmuje szczególne miejsce we wszechświecie? Myśl ta była przyjemna dla ludzkości, która przez wieki wierzyła w geocentryzm, jednak naukowcy wybrali postawę sceptyczną. Rosyjski fizyk Aleksander Friedmann stwierdził, że rozszerzanie się wszechświata przypomina nadmuchiwanie cętkowanego balonu: w miarę jego powiększania się odległość między dwiema dowolnymi cętkami wzrasta niezależnie od tego, w którym miejscu balonu się one znajdują; a zatem żadna z nich nie może być uznana za centrum. W dodatku im większa odległość między nimi, tym szybciej się od siebie oddalają. Było to obrazowe potwierdzenie przypuszczeń Hubble’a, jednocześnie wykluczające centralne miejsce Ziemi we wszechświecie. Belgijski uczony Georges Edouard Lemaître (1894-1966), który prowadził badania dotyczące rozszerzania się wszechświata równolegle (choć niezależnie) z Friedmannem, twierdził, że skoro galaktyki się oddalają, to w przeszłości musiał istnieć stan, gdy znajdowały się blisko siebie. Było to bardzo dawno temu (zdaniem Friedmanna od ok. 10 do 20 mld lat temu); wtedy cała materia wszechświata koncentrowała się w jednym punkcie o ogromnej gęstości. Teorię tę nazwano Wielkim Wybuchem (ang. Big Bang – “Wielkie Bum”). Powstały dwa różniące się modele oparte na koncepcji rozszerzającego się wszechświata. Pierwszy z nich przewiduje, że wszechświat będzie rozszerzał się w nieskończoność. Zgodnie z drugim “ucieczka” galaktyk jest na tyle wolna, że grawitacja może zwolnić, a następnie zatrzymać ekspansję. W takim wypadku galaktyki zaczęłyby się zbliżać do siebie, a wszechświat zacząłby się kurczyć. Kiedy materia zostałaby ściśnięta w bardzo mały punkt o ogromnej gęstości, nastąpiłaby Wielka Zapaść. Wszechświat mógłby cyklicznie kurczyć się i rozszerzać.

Wybuch, którego nie było

Kiedy uznano teorię Wielkiego Wybuchu za prawdopodobną (w nauce żadne prawo nie jest uznawane za niezmienne, istnieje więc możliwość, że pojawią się nowe dowody, które obalą tę koncepcję), zaczęto badać teoretycznie jego strukturę w przeszłości, cofając się aż do chwili tuż przed początkiem ekspansji. George Anthony Gamow (1904-1968), amerykański fizyk pochodzenia rosyjskiego, uważał na przykład, że wczesny wszechświat był bardzo gorący, gęsty i wypełniony promieniowaniem o bardzo wysokiej temperaturze. Według niego sekundę po Wielkim Wybuchu wszechświat miał 10 miliardów kelwinów, a trzy minuty później jego temperatura spadła do 1 miliarda. Koledzy Gamowa, Ralph Alpher i Robert Herman, obliczyli, że promieniowanie wczesnego wszechświata powinno przenikać cały kosmos i temperatura tego promieniowania powinna wynosić obecnie 5 kelwinów. Wysunęli przypuszczenie, iż takie szczątkowe promieniowanie nadal istnieje i jest możliwe do wykrycia. Mieli rację. W 1965 roku dwaj amerykańscy fizycy: Arno Allan Penzias i Robert Woodrow Wilson, wypróbowywali bardzo czuły detektor mikrofalowy. Mieli z nim kłopot, ponieważ rejestrował on dziwny szum, który nie pochodził z żadnego konkretnego kierunku. Nie wykryli źródła zakłóceń – ani w małej odległości (szukali odchodów gołębi na antenie), ani w dużej (w obszarze gwiazd naszej Galaktyki) nie było nic, co można by obarczyć odpowiedzialnością za szum. Szczątkowego promieniowania poszukiwali również dwaj inni fizycy z USA: Robert Dicke i James Peebles, ale dopiero budowali własny detektor, gdy dowiedzieli się odkryciu Penziasa i Wilsona. To oni domyślili się, że szum był reliktowym promieniowaniem kosmicznym, udowadniającym prawdziwość teorii Friedmanna. Dalsze badania przeprowadzone przez innych uczonych potwierdziły, że promieniowanie to jest pozostałością po kosmicznym wydarzeniu, które dało początek wszechświatowi, a fotony składające się na nie są najstarsze w kosmosie i istnieją od ponad 10 miliardów lat. Wszystkie obserwacje pozwoliły określić wiek wszechświata na 15-20 miliardów lat. Ten skończony czas tłumaczy wątpliwość Olbersa dotyczącą światła gwiazd: niebo nie jest rozjarzone, gdyż do Ziemi dociera światło z ograniczonej wiekiem wszechświata liczby tych ciał niebieskich. Wczesny wszechświat był wypełniony promieniowaniem i materią, którą początkowo stanowiły wodór i hel utworzone z cząsteczek elementarnych w gęstej pierwotnej kuli ognistej. Potem zaczęły narastać niejednorodności, czyli niewielkie zagęszczenia gazu, i to one przyczyniły się do pojawienia się galaktyk. Wielkiego Wybuchu nie należy wyobrażać sobie jako eksplozji z błyskiem światła i hukiem pędzącego powietrza. Nie istniały bowiem fale akustyczne ani świetlne, nie było również czasu ani przestrzeni (powstały właśnie w momencie Wielkiego Wybuchu), a zatem wraz z rozszerzaniem się wszechświata rozszerzała się czasoprzestrzeń.

TEORIE O WYGLĄDZIE

Teorie o wyglądzie wszechświata
Pierwotne koncepcje dotyczące budowy wszechświata czyniły z Ziemi jego środek. Zwolennicy teorii geocentrycznej uważali bowiem, że wszechświat jest homocentryczny, czyli że ludzkość zajmuje w nim centralne miejsce. W starożytności ludzie wierzyli, że Ziemia i jej mieszkańcy zostali wyróżnieni (przez naturę lub siłę wyższą) i otrzymali przywilej bycia centrum statycznego i skończonego wszechświata. Przypisując sobie miejsce nadrzędne, uznali, że wszystkie pozostałe ciała niebieskie: Słońce, Księżyc, planety i gwiazdy, krążą wokół Ziemi. Dlatego przez wiele wieków głównym tematem dociekań astronomicznych był okołoziemski, a dopiero po rewolucji kopernikańskiej – okołosłoneczny ruch planet i gwiazd.

Hipparch i Ptolemeusz

Twórcą najważniejszej teorii geocentrycznej był aleksandryjczyk Klaudiusz Ptolemeusz (ok. 100-ok. 168). Jego teorię uważa się za ukoronowanie i podsumowanie dorobku astronomii antycznej. Ptolemeusz oparł się przy konstruowaniu swoich nauk na pracach Hipparcha (ok. 190-125 p.n.e.) uważanego za największego astronoma starożytności. Hipparch, choć gorący zwolennik geocentryzmu, odrzucił teorię sfer homocentrycznych (krążących wokół Ziemi), ponieważ była ona niezgodna z odkrytymi przez niego nieregularnościami ruchu ciał niebieskich. Nie chcąc zaprzeczyć centralnemu miejscu Ziemi, stworzył nową teorię budowy wszechświata, zwaną teorią epicykli i deferentów. Jej podstawę stanowiło nakładanie się dwóch i większej liczby jednostajnych ruchów kołowych tak, by środek jednego obracającego się koła poruszał się po obwodzie koła drugiego. Dobranie odpowiedniej liczby kół oraz kierunków i prędkości ich obrotu pozwalało na otrzymanie wielu złożonych ruchów. Najprostszym takim układem jest kombinacja dwóch kół obracających się w tym samym kierunku. Koło większe nazywa się deferentem, a mniejsze – epicyklem. Ziemia znajduje się w środku deferentu, a krążąca dookoła niej planeta – na obwodzie epicykla, którego środek porusza się ruchem jednostajnym po obwodzie deferentu, a ten z kolei takim samym ruchem obraca się dookoła nieruchomego globu ziemskiego. Ze względu na zbyt nieregularne ruchy Słońca i Księżyca, by można je było zinterpretować za pomocą teorii, Hipparch stwierdził, że muszą się one poruszać po ekscentryku, tj. okręgu, którego środek znajduje się poza Ziemią.

Naukę Hipparcha rozszerzył Ptolemeusz. Wierzył on, że niebo to ogromna kula obracająca się jednostajnie wokół osi stałej w ciągu 24 godzin. Ziemia znajduje się w jej środku i jest kulą nieruchomą. Ptolemeusz nie uznawał nawet ruchu obrotowego Ziemi, bo gdyby Ziemia się obracała, “chmury ani wszystko co fruwa, ani też rzucane przedmioty nie mogłyby poruszać się na wschód, gdyż Ziemia zawsze by wyprzedziła ruch ich wszystkich w tym kierunku”. Najbliżej Ziemi krążył Księżyc. Dalej znajdowały się deferenty Merkurego i Wenus, czyli tzw. Planet dolnych. Merkury poruszał się po mniejszym, a Wenus – po większym epicyklu. Jeszcze dalej przebiegała droga Słońca, będąca ekscentrykiem bez epicykla, a za Słońcem leżały deferenty Marsa, Jowisza i Saturna. Za obszarem zajętym przez planety pozostawała obracająca się sfera gwiazd stałych. Podany tutaj opis wszechświata Ptolemeusza jest świadomie uproszczony, gdyż w rzeczywistości zdaniem uczonego do każdej planety przynależał jeden epicyklem ale cały system epicykli poruszających się po przesuniętych względem Ziemi deferentach. Ponadto Ptolemeusz wprowadził trzeci rodzaj kół, zwanych ekwantami, które miały wyrównywać pewne odchylenia w ruchach planet.
Nadzwyczaj skomplikowana teoria Ptolemeusza nie wyjaśniła pojawiających się czasem w ruchu ciał niebieskich niekonsekwencji, jednak tłumaczono je przyjęciem złych danych liczbowych, a nie błędnych założeń teoretycznych.

Przewrót kopernikański

Na początku ery nowożytnej astronomia nie rozwijała się tak szybko jak w starożytności. Istotny wpływ na naukę miał Kościół, który twierdził, że wiedza nie jest człowiekowi potrzebna, służy bowiem życiu doczesnemu, a nie zdobyciu wiecznej szczęśliwości w niebie. Głoszono poglądy cofające astronomię wiele stuleci wstecz: np. Lucius Coecilius Firmianus Lactantius zwany Laktancjuszem (ok. 250-330) wyśmiał twierdzenie o kulistości Ziemi i dowodził, że jest ona płaska, a aleksandryjski mnich Kosmas Indikopleustes na podstawie informacji zawartych w Biblii uznał, że wszechświat to gigantyczna skrzynia, na której dnie leży płaska Ziemia. Sytuacja poprawiła się w XII wieku, kiedy chrześcijaństwo zainteresowało się za pośrednictwem arabskich uczonych dokonaniami nauki antycznej. W następnym stuleciu dominikanin Albert Wielki (ok. 1193-1280) oraz jego uczeń Tomasz z Akwinu (1225-1274) dostosowali filozofię arystotelesową do wymagań nauki chrześcijańskiej. Kościół uznał arystotelesowki podział wszechświata na dwie odmienne części (ziemską i niebieską), odrzucił jednak teorię sfer homocentrycznych, ponieważ teoria epicykli i deferentów Ptolemeusza lepiej tłumaczyła ruchy planet na niebie.
W XIII i XIV wieku teorią ruchu planet zainteresowali się astronomowie arabscy. Ich celem było znalezienie sposobu nadania nauce Ptolemeusza większej dokładności – przy zachowaniu geocentryzmu i systemu kół orbitalnych. Do szczytowych osiągnięć nauki arabskiej należy teoria Ibn asz-Szatira (1304-1375 lub 1376), astronoma z Damaszku, który zaproponował niemal taką samą konstrukcję, jaką posłużył się później Mikołaj Kopernik w teorii heliocentrycznej. W konstrukcji tej ruch planety po deferencie odbywał się ruchem jednostajnym, a dodatkowy epicykl tłumaczył okresowe odchylenia z równym powodzeniem, z jakim czynił to ekwant Ptolemeusza.

Wraz z początkiem odrodzenia, którego charakterystyczną cechą było wyzwolenie ludzkiej myśli z religijnych okowów, pojawiły się głosy, że teoria Ptolemeusza ma braki. Wykazali je m.in. astronom wiedeński Georg Peurbarch i Johannes Müller zwany Regiomontanusem. Jednak rola tego, który “wstrzymał Słońce, ruszył Ziemię”, przypadła polskiemu uczonemu Mikołajowi Kopernikowi (1473-1543).
Układ heliocentryczny Kopernika wywodzi się z założenia, że środek wszechświata stanowi nie Ziemia, ale większe ciało niebieskie – Słońce. Dookoła niego krążą planety w jednym i tym samym kierunku, wśród nich także Ziemia, obracająca się w ciągu doby wokół własnej osi i wykonująca roczny obrót wokół Słońca. Oś obrotu Ziemi nie jest stale skierowana w ten sam punkt sfery niebieskiej, ale wolno zatacza w przestrzeni niewielki krąg. Pociąga to za sobą zmianę położenia biegunów niebieskich oraz przesuwanie się punktów równonocy wiosennej i jesiennej. Prawidłowość tezy Kopernika o obrocie planet wokół Słońca potwierdził w swoich obserwacjach astronomicznych Galileo Galilei zwany Galileuszem (1564-1642). Błędem Kopernika było pozostanie przy fałszywej tezie antycznej o doskonałości jednostajnego ruchu kołowego i dlatego musiał on zastosować w swoim modelu wiele małych epicykli, które miały tłumaczyć inne odchylenia w ruchu planet. Te ciemne plamy teorii kopernikańskiej zlikwidował dopiero Johannes Kepler (1571-1630) po analizie bogatego materiału obserwacyjnego zebranego przez sławnego astronoma duńskiego Tycha Brahego (1546-1601) w ciągu wielu lat żmudnej pracy.
Pierwsze prawo Keplera głosi, że orbity planet nie są kołami, tylko mają kształt elips, przy czym Słońce znajduje się zawsze w jednym z ich ognisk. Po orbicie poruszają się – jak mówi drugie prawo – nie ruchem jednostajnym, ale ze zmienną prędkością; największą wtedy, gdy dana planeta znajduje się najbliżej Słońca, najmniejszą – gdy maksymalnie się od niego oddali. Trzecie prawo wyraża stosunek, jaki zachodzi między rozmiarami orbity jakiejś planety a czasem jej obiegu po tej orbicie; dalsza planeta wolniej się porusza po orbicie i więcej czasu zużywa na jej pełny obieg niż planeta krążąca bliżej Słońca.

Ku gwiazdom

Kepler wyjaśnił, dlaczego planety krążą tak, a nie inaczej, natomiast jakie zasady rządzą tym ruchem, wytłumaczył dopiero Isaac Newton (1642-1727), genialny fizyk angielski, odkrywając prawo powszechnego ciążenia. Mówi ono, że dwa obiekty materialne przyciągają się z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich wzajemnej odległości. A zatem ruch planet po eliptycznych orbitach jest po prostu wynikiem działania siły grawitacyjnej między nimi a Słońcem.
Początek XVII wieku otworzył przed astronomią nowe możliwości związane z wynalezieniem przez Galileusza jesienią 1609 roku lunety powiększającej obraz 30-krotnie. Galileusz dzięki swojemu urządzeniu zaobserwował góry na Księżycu oraz odkrył, że Droga Mleczna jest “nagromadzeniem niezliczonych gwiazd tworzących skupiska”. Odkrył również księżyce Jowisza. W miarę udoskonalania teleskopów astronomowie rozszerzali swoją wiedzę. W 1610 roku Galileusz zaobserwował pierścień Saturna oraz cykl faz Merkurego i Wenus, co stanowiło potwierdzenie obiegu tych planet wokół Słońca. W 1781 roku brytyjski astronom Frederick William Herschel (1738-1822) odkrył przypadkowo nieznanego wcześniej Urana, w 1846 Niemiec Johann Gottfried Galle, na podstawie obliczeń Francuza Urbana Jeana Josepha Le Varriera wykrył Neptuna, a w 1930 roku młody Amerykanin Clyde Tombaugh – Plutona.
W konsekwencji uznania ruchu Ziemi zaczęto opracowywać model wszechświata z rozszerzonymi granicami. Skoro bowiem Ziemia krąży wokół Słońca po bardzo dużym promieniu, a nie wpływa to w widoczny sposób na zmiany położenia gwiazd, muszą być one bardzo oddalone od Ziemi i bardzo jasne, jak Słońce. Przyjęto, że Słońce nie różni się od gwiazd. Za ojca astronomii gwiezdnej uznano Herschela, którego teleskopy, ogromne na owe czasy, pozwalały prowadzić dość dokładne badania kosmosu. Herschel odkrył mi. in. istnienie gwiazd bliźniaczych (czyli dwóch gwiazd krążących wokół wspólnego środka masy), a także potwierdził doświadczalnie wcześniejsze przekonanie uczonych, że gwiazdy poruszają się we
wszechświecie.

Następna rewolucja w astronomii miała miejsce dzięki odkryciu, którego w 1932 roku dokonał pracujący w USA fizyk czeskiego pochodzenia Karl Jansky. Zaobserwował on powtarzające się regularnie w ciągu doby zakłócenia radiowe i ustalił, że ich źródło znajduje się wśród gwiazd. Opierając się na tym odkryciu, w 1939 roku Amerykanin Grote Reber skonstruował pierwszy radioteleskop. Dowiódł, że sygnały radiowe dobiegaja z wielu miejsc na niebie, tzw. Kosmicznych radioźródeł.
Obecnie radioastronomia stara się prowadzić dokładne badania najdalszych odkrytych obiektów we wszechświecie, takich jak kwazary, czyli obłoki gorącego gazu wyrzucanego z odległych galaktyk, oraz pulsary, interesujące obiekty podlegające stałym zmianom, wysyłające promieniowanie radiowe w postaci krótkich błysków. Ich istoty ciągle nie udało się wyjaśnić zadowalająco.

PIERWSZE TRZY MINUTY

Przed czasem, określanym jako “czas Plancka” (10-43 sekundy), wszystkie cztery fundamentalne oddziaływania (jądrowe silne, elektromagnetyczne, jądrowe słabe i grawitacyjne) były zunifikowane w jedno – chociaż wówczas siły oddziaływania elektromagnetycznego i słabego jądrowego występowały w postaci tzw. oddziaływania ‘elektrosłabego’). Cała materia, energia, przestrzeń i czas, tworząc jedność, uległy eksplozji z pojedynczego punktu – osobliwości. I tylko tyle wiemy na temat tego okresu.
Nie oznacza to oczywiście tego, że wiemy więcej na temat następnych chwil powstawania wszechświata, jednak nie ma obecnie spójnego modelu obrazującego i tłumaczącego ówczesne wydarzenia w tak ekstremalnych warunkach.

W momencie przypadającym na 10-43 sekundy, nastąpiło oddzielenie grawitacji od pozostałych trzech sił, które jeszcze wtedy ulegały tzw. wielkiej unifikacji. Na czas ok. 10-36 sekundy współczesne modele przewidziały separacje silnego oddziaływania jądrowego. W roku 1970 Sheldon Glashow i Howard Georgi zaproponowali stwierdzenie, że zunifikowane trzy oddziaływania (silne, słabe i elektromagnetyczne) mają energię rzędu 1014 GeV. Jeżeli dostosować koncepcję energii cieplnej do ówczesnych warunków, obliczona temperatura każdej cząstki o średniej energii 1014 GeV będzie wynosić 1027 K. Chociaż w tym czasie silne oddziaływanie jądrowe oddzieliło się od grawitacyjnego i elektrosłabego, jednak jego poziom energetyczny był wciąż zbyt wysoki aby utrzymywać protony i neutrony razem – dlatego taki wszechświat był “skwierczącą zupą kwarkową”.

Między 10-36 a 10-32 sekundy trwała tzw. era inflacyjna. W tak krótkim czasie wszechświat powiększył się co najmniej 1020 razy w porównaniu z rozmiarem wcześniejszym. Hipoteza wszechświata inflacyjnego jest w stanie poradzić sobie nawet z problemem horyzontu zdarzeń.
Po zakończeniu tego etapu, wszechświat składał się prawie wyłącznie z energii w postaci fotonów i z takich cząstek elementarnych, które nie mogły istnieć jako związane ze sobą stabilniejsze cząstki – spowodowane to było ogromną gęstością energii. Mogły istnieć jako mieszanina kwarków i antykwarków pływających w opisanej wyżej “plazmie kwarkowej”. Okres ten trwał między 10-32 a 10-5 sekundy. W tym czasie rozdzieliło się również oddziaływanie elektrosłabe (na elektromagnetyczne i słabe jądrowe), co zakończyło erę unifikacji fundamentalnych sił (przypada to na czas 10-12 sekundy).

Kiedy rozszerzający się pierwotny wszechświat ochłodził się do temperatury 1013 K (10-6 sekundy), wartość energii obniżyła się do 1 GeV i kwarki mogły już łączyć się formując pojedyncze protony i neutrony (oraz przypuszczalnie inne bariony). W tym czasie istniały już wszystkie cząstki, które obecnie występują we wszechświecie, mimo iż temperatura była nadal zbyt wysoka aby umożliwić powstawanie jąder atomowych. Od tego momentu możemy już zacząć mówić o standardowym modelu Wielkiego Wybuchu.

W 0.02 sekundy wszechświat składa się prawie wyłącznie z fotonów, elektrony i pozytony tworzą ze sobą pary i ulegają anihilacji. Produkcja par elektron-pozyton dostarcza maksymalnej energii 1 MeV, stąd energia cieplna wynosiła 8.6 MeV (temperatura 1011 K a gęstość 4×109 *).
Różnica energii między neutronem i protonem wynosiła 1.29 MeV, dlatego też protony mogły się swobodnie zamieniać w neutrony w takiej temperaturze, jaka wówczas panowała. Oszacowano, na podstawie wartości gęstości, że na liczbę 109 fotonów przypada tylko jeden barion. Odkąd wprowadzono zasadę zachowania liczby barionowej, wnioskujemy, że stosunek fotonów do barionów jest stały nawet mimo procesu ekspansji wszechświata.

W 0.11 sekundy gęstość materii wynosiła 30 000 000 (temperatura 3×1010 K, energia 2.6 MeV). Wolne neutrony zanikały, tworząc protony – nastąpiła nadwyżka protonów nad neutronami (w stosunku 68% do 38%).

W 1.09 sekundy wszechświat zaczyna być przeźroczysty dla neutrin. Przypuszcza się, że obecnie kosmos jest wypełniony promieniowaniem elektromagnetycznym, które jest źródłem wyłaniających się wtedy neutrin. Jednak rozszerzająca się materia nadal nie przepuszcza fal elektromagnetycznych (temperatura rzędu 1010 K, energia równa 860 KeV, stosunek liczby protonów do neutronów: 76% do 24%).

W kolejnym etapie (13.8 sekundy) liczba elektronów i pozytonów gwałtownie maleje. Istnieje już możliwość formowania się jąder atomowych, takich jak np. helu-4, jednak nie tworzą się one trwale ze względu na niestabilność w temperaturze 3×109 K (energia wynosiła 260 MeV).

W czasie 3 min. 2 sekund od Wielkiego Wybuchu głównymi składnikami materii wszechświata są fotony i neutrina. Elektrony i pozytony prawie wyginęły. Przewaga protonów nad neutronami jest ponad sześciokrotna (86% protonów, 14% neutronów), mimo to reprezentują niewielki ułamek całkowitej zgromadzonej energii (86 KeV), temperatura wynosi 109 K.

Dochodzimy do czasu 3 min. 46 sekund kiedy to deuter jest już stabilny. Wszystkie neutrony przemieniają się najpierw w deuter a potem w jądra helu (cząstki alfa). W tym czasie hel stanowi już 26% masy całego ówczesnego wszechświata.
Gdyby proces ekspansji przebiegał wolniej, prawie wszystkie neutrony mogłyby zaniknąć i nie utworzyłyby się żadne atomy (temperatura wszechświata wynosiła 0.9×109 K, energia 78 KeV).

Około 34 minuty istnienia wszechświata zatrzymały się przemiany jądrowe, trwała natomiast jego ekspansja i dalsze ochładzanie się.

700 000 lat po Wielkim Wybuchu wszechświat był na tyle chłodny aby powstawać mogły trwałe atomy wodoru i helu. Brak zjonizowanych gazów sprawił, że wszechświat stał się, po raz pierwszy, przeźroczysty dla promieniowania świetlnego. Temperatura wynosiła 3000 K, natomiast energia równa była 0.26 eV.

(*) gęstość równa 1 odpowiada gęstości wody

PROMIENIOWANIE CMB

Mikrofalowe promieniowanie tła
Teoria Wielkiego Wybuchu zakłada, że wszechświat we wczesnym stadium był bardzo gorący, i w miarę jak się rozszerza, wszystko co w nim się znajduje, ulega ochłodzeniu. Stąd wszechświat powinien być wypełniony promieniowaniem, które jest formalnie pozostałością cieplną po Wielkim Wybuchu, nazywamy je “kosmicznym mikrofalowym promieniowaniem tła” lub w skrócie CMB.
Istnienie promieniowania reliktowego zostało po raz pierwszy przewidziane przez G. Gamowa w 1948 roku, oraz przez Ralpha Alphera i Roberta Hermana w 1950 roku. Odkryli je, całkiem przypadkowo w roku 1965, dwaj naukowcy pracujący w laboratoriach Bell Telephone w Murray Hill (New Jersey). Wówczas ujawniło się jako nadmierny hałas w radioodbiorniku, który budowali. Równocześnie naukowcy z pobliskiego Uniwersytetu w Princeton, (Robert Dicke i Dave Wilkinson) opracowywali metodę wykrywania CMB. Kiedy dowiedzieli się o rezultatach badań z laboratoriów Bell Telephone, natychmiast doszli do wniosku, że właśnie odkryte zostało mikrofalowe promieniowanie tła. Penzias i Wilson otrzymali za to Nagrodę Nobla w 1978 roku.
Dzisiaj promieniowanie CMB jest mocno schłodzone – jedynie 2.725 stopni powyżej zera absolutnego, stąd świeci zwłaszcza w części mikrofalowej widma elektromagnetycznego i jest niewidoczne dla oka. Jednakże wypełnia cały wszechświat i może być wykryte. Tak naprawdę, gdybyśmy zdołali dostrzec mikrofale, niebo nad nami promieniowałoby jasnością, która byłaby zadziwiająco jednolita niezależnie od kierunku. Jednolitość ta jest wystarczającym dowodem na to, że promieniowanie jest pozostałością cieplną Wielkiego Wybuchu, trudno byłoby wyobrazić sobie lokalne źródło tak niezróżnicowanego promieniowania. Choć wielu naukowców usiłuje znaleźć alternatywne wytłumaczenie tego zjawiska, jak dotąd jednak bez efektu.

Promieniowanie CMB zostało wyemitowane kilkaset tysięcy po Wielkim Wybuchu, na długo przed tym jak powstały galaktyki i gwiazdy. Badając szczegółowo fizyczne własności tego promieniowania, możemy dowiedzieć się wiele na temat warunków, jakie panowały we wczesnym stadium wszechświata.

Jednym z podstawowych założeń teorii Wielkiego Wybuchu jest to, że wszechświat rozszerza się. Ekspansja wskazuje na to, że w dalekiej przeszłości był mniejszy, gęstszy i gorętszy. Kiedy widzialny wszechświat miał rozmiar połowy obserwowanego dzisiaj, gęstość materii była ośmiokrotnie większa a mikrofalowe promieniowanie tła było dwukrotnie bardziej gorące. Kiedy wszechświat był wielkości jednej setnej w porównaniu do obecnego, promieniowanie CMB było stokrotnie gorętsze (273 stopnie powyżej zera absolutnego, czyli równe temperaturze zamarzania wody w warunkach ziemskich). Wczesny wszechświat wypełniony był gorącym gazem (składającym się z wodoru) o gęstości około 1000 atomów na centymetr sześcienny. Wszechświat rozmiaru 1/100 000000 miał temperaturę 273 milionów stopni powyżej zera absolutnego a gęstość materii porównywalną z gęstością powietrza na powierzchni Ziemi. W tych warunkach wodór był całkowicie zjonizowany do wolnych protonów i elektronów.

Wtedy, kiedy wszechświat był tak gorący, nie zawierał żadnych atomów (tylko wolne elektrony i złożone z protonów i neutronów jądra). Fotony mikrofalowego promieniowania tła łatwo rozproszyły się od elektronów. Stąd fotony wędrowały po wczesnym wszechświecie jak światło widzialne przedziera się przez gęstą mgłę (analogia). Proces złożonego rozpraszania nazywamy “termalnym” widmem fotonów. Nawiązując do teorii Wielkiego Wybuchu, częstotliwość widma CMB powinna przyjmować kształt ciała czarnego. Zostało to faktycznie zmierzone z olbrzymią dokładnością przez satelitę COBE.
Wykres przedstawia porównanie założenia teorii Wielkiego Wybuchu odnośnie energii widma mikrofalowego promieniowania tła z zaobserwowaną energią tego widma. Jak widać granica błędu jest na tyle mała, że nie zostaje nawet zauważona. Jest to kolejny test potwierdzający słuszność teorii.

Rezultat sondy COBE. Zdjęcie poniżej pokazuje rozkład temperatury wszechświata we wszystkich kierunkach:
1. Właściwa mapa temperatury (górny obrazek) posiada symetrię ukośną stosownie do naszego ruchu z uwzględnieniem kosmicznego promieniowania tła – efekt Dopplera.
2. Fluktuacje po usunięciu udziału prędkości, pokazują pierwotne fluktuacje i wyraźny sygnał radiowy pochodzący z niedalekich źródeł w naszej Galaktyce (pasmo horyzontalne).
3. Pierwotne fluktuacje z zaniedbaniem udziału sygnału radiowego.

Zobacz rezultat sondy WMAP

PRZESTRZEŃ I CZAS

Geometria czasoprzestrzeni

Wyobraźmy sobie wielką kulę. Nawet jeśli widzimy ją w trójwymiarowej przestrzeni, zewnętrzna powierzchnia kuli ma geometrię sfery w dwóch wymiarach, gdyż istnieją tylko dwa niezależne kierunki ruchu wzdłuż powierzchni. Gdybyśmy byli bardzo mali i żyli na powierzchni takiej kuli, moglibyśmy pomyśleć, że znajdujemy się nie na sferze, lecz na ogromnej płaskiej, dwuwymiarowej płaszczyźnie. Jednak gdyby zmierzyć dokładnie odległości dzielące np. dwa dowolne punkty, okazałoby się, że nie żyjemy na płaskiej powierzchni ale na zakrzywionej płaszczyźnie wielkiej kuli.
Ideę krzywizny powierzchni kuli możemy zastosować do całego Wszechświata. Była ona ogromnym przełomem w ogólnej teorii względności Einsteina. Przestrzeń i czas są zjednoczone w tzw. czasoprzestrzeń, która może być zakrzywiona tak, jak powierzchnia opisywanej wyżej kuli. Najwygodniejszym sposobem, w jaki matematycy definiują płaszczyznę sfery, jest opisanie całej sfery, nie tylko jej części. Jednym z trudniejszych aspektów opisywania geometrii czasoprzestrzeni jest konieczność uwzględnienia i czasu i przestrzeni. To oznacza przedstawienie przeszłości, teraźniejszości i przyszłości jednocześnie. Geometria czasoprzestrzeni jest matematyczną jednością.

Co determinuje geometrię czasoprzestrzeni?

Fizycy usiłują znaleźć równania, których wyniki najlepiej opisywałyby mechanikę czasoprzestrzeni. Równanie Einsteina obrazuje ją w sposób klasyczny, gdyż nie uwzględnia niepotwierdzonych, jak dotąd, procesów kwantowych. Geometria czasoprzestrzeni traktowana jest bez jakichkolwiek (zakręconych) konsekwencji mechaniki kwantowej.
Równanie Einsteina mówi o tym, że krzywizna czasoprzestrzeni w dowolnie zadanym kierunku jest ściśle powiązana z energią i pędem wszystkiego co taką czasoprzestrzenią nie jest. Innymi słowy, równanie to wiąże grawitację z nie-grawitacją, geometrię z nie-geometrią. Krzywizna jest grawitacją a wszystko poza nią – elektrony i kwarki, które tworzą atomy, a te z kolei budują materię, promieniowanie elektromagnetyczne, każda cząstka, pośrednicząca w tworzeniu oddziaływań nie będących grawitacją – znajduje się w zakrzywionej czasoprzestrzeni i w tym samym czasie determinuje tę krzywiznę zgodną z równaniem Einsteina.

Jaka jest geometria naszej czasoprzestrzeni?
Jak zostało napisane wcześniej, pełny opis naszej czasoprzestrzeni uwzględnia nie tylko całą przestrzeń ale również cały, absolutny czas. Mówiąc inaczej, wszystko co kiedykolwiek się wydarzyło i co dopiero się wydarzy w tej czasoprzestrzeni.
Teraz oczywiście, tłumacząc to sobie zbyt dosłownie, napotykamy pewien problem. Nie możemy przecież prześledzić wszystkiego, co zaszło oraz co dopiero ma nastąpić, aby zmienić rozkład energii i pędu (ilości ruchu) we Wszechświecie. Na szczęście ludzie zostali obdarzeni wyobraźnią i możliwością przewidywania, dlatego też potrafimy tworzyć abstrakcyjne modele, które mają na celu przybliżyć rzeczywisty wygląd Wszechświata, powiedzmy w skali gromad galaktyk.
Aby rozwiązać równania, należy przyjąć pewne ułatwiające założenia. Pierwszym z nich jest to, że czas i przestrzeń można starannie rozdzielić. Nie jest to właściwe we wszystkich przypadkach, np. w pobliżu rotującej czarnej dziury przestrzeń i czas są ze sobą ściśle związane i nie mogą być w żaden sposób odseparowane. Założeniem jest więc fakt, że czasoprzestrzeń określamy jako przestrzeń zmieniającą się w czasie.
Kolejnym ważnym założeniem, zaraz po teorii Wielkiego Wybuchu, jest to, że w każdej, dowolnej chwili czasu we Wszechświecie, przestrzeń wygląda identycznie w każdym kierunku jeśli oglądamy go z dowolnie wybranego punktu. Zjawisko niezależności własności fizycznych Wszechświata od dowolnego kierunku nosi nazwę izotropii, a niezależność od dowolnie wybranego miejsca nazywamy homogenizmem (jednorodnością). Podsumowując, przestrzeń jest izotropiczna i jednorodna. Kosmologowie określają to założenie jako maksymalną, idealną symetrię. Jest to widoczne zwłaszcza w odniesieniu do znacznych odległości.
Rozwiązując równanie Einsteina, uczeni wyróżnili trzy podstawowe typy energii, które mogą zakrzywiać czasoprzestrzeń:
1. energia próżni
2. promieniowanie
3. materia
Kiedy przedstawiono założenia jednolitości źródeł energii oraz idealnej symetrii przestrzeni, równanie Einsteina zostało zredukowane do dwóch prostszych, które można już bez problemu rozwiązać. Wynik przedstawia geometrię przestrzeni oraz sposób, w jaki jej rozmiar zmienia się w czasie.

WSPÓŁCZESNA KOSMOLOGIA

Współczesna kosmologia – modele wszechświata
Współczesne modele kosmologiczne opierają się na zasadzie kopernikańskiej – mówi ona o tym, że wszechświat wygląda z każdego miejsca jednakowo. Potwierdzają ją liczne obserwacje: przestrzenny rozkład galaktyk, rozproszenie promieniowania rentgenowskiego i gamma. Lokalne zmiany gęstości materii przypadające na jednostkę objętości mogą zostać uśrednione, zatem zasada kopernikańska jest spełniona w odniesieniu do dużych skal odległości. Najistotniejszym dowodem jednorodności wszechświata jest jednak mikrofalowe promieniowanie tła, które odpowiada promieniowaniu ciała doskonale czarnego o temperaturze 2.7 K i równomiernie wypełnia całą otaczającą przestrzeń.
Zasada kopernikańska powiązana jest z dwoma matematycznymi własnościami przestrzeni (rozmaitości): izotropowością i homogenicznością.
Wiemy, na podstawie obserwacji, że wszechświat nie jest statyczny – ucieczka galaktyk potwierdza nieustanną jego ekspansję. Nasuwa się konieczność konstruowania takich modeli, które zachowują wszechświat izotropiczny i homogeniczny w przestrzeni, ale nie w czasie. W równaniach teorii względności istnieje możliwość rozdzielenia współrzędnej czasowej i współrzędnych przestrzennych: rozważamy taką czasoprzestrzeń R × Σ, w której R określa kierunek czasu, natomiast Σ jest homogeniczną i izotropiczną trójwymiarową przestrzenią. Użyteczność zasady kopernikańskiej polega na tym, że traktujemy przestrzeń Σ jako maksymalnie symetryczną. Możemy wówczas zapisać następującą postać metryki:

(1)
t określa współrzędną czasową; są współrzędnymi przestrzeni Σ; γij jest maksymalnie symetryczną metryką określoną na Σ.
Funkcja a(t) reprezentuje tzw. czynnik skali i mówi nam o rozmiarze przestrzeni Σ w czasie t. Użyte tutaj współrzędne tworzą tzw. współporuszający się układ współrzędnych, a obserwator znajdujący się w położeniu ui również będzie współporuszający się. Tylko taki obserwator może uważać przestrzeń za izotropiczną.
Rozważamy zatem maksymalnie symetryczną euklidesową trójwymiarową przestrzeń z metryką γij. Spełnia ona następujący warunek:

(2)
gdzie k jest pewną stałą. Tensor Ricciego przyjmuje postać:

(3)
Jeśli przestrzeń jest maksymalnie symetryczna, musi być również sferycznie symetryczna. Zapisując równanie (1) we współrzędnych sferycznych otrzymamy metrykę:

(4)
zwaną metryką Robertsona-Walkera.
Interesują nas trzy wartości stałej k: k = -1, k = 0 i k = +1. Przypadek pierwszy oznacza stałą ujemną krzywiznę przestrzeni Σ – nazywamy ją przestrzenią otwartą; dla k = 0 krzywizna znika (przestrzeń płaska); k = +1 oznacza dodatnią krzywiznę Σ (przestrzeń zamknięta).
Dla przypadku k = 0 płaską przestrzeń reprezentuje metryka w postaci:

(5)
Jest to zwykła płaska przestrzeń euklidesowa.
W przypadku k = +1 definiujemy r = sinχ i zapisujemy metrykę dla przestrzeni Σ następująco:

(6)
Metryka ta opisuje sferę trójwymiarową.
Ostatni przypadek k = -1: podstawiamy r = sinhψ i otrzymujemy:

(7)
Powyższa postać metryki opisuje trójwymiarową przestrzeń o stałej ujemnej krzywiźnie; trudno ją sobie wyobrazić, ale często przedstawiana jest jako powierzchnia siodła.
Przechodzimy teraz do obliczenia współczynników koneksji i tensora krzywizny. Podstawiając , niezerowe symbole Christoffela dane są wzorami:

(8)
Niezerowe składniki tensora Ricciego:

(9)
Wobec tego skalar krzywizny przyjmuje postać:

(10)
Materię i energię we wszechświecie traktujemy jako ciecz doskonałą. Wówczas tensor energii-pędu możemy zapisać następująco:

(11)
gdzie ρ jest gęstością energii a p ciśnieniem, natomiast Uμ jest czteroprędkością cieczy Uμ = (1,0,0,0). Wówczas tensor energii-pędu jest macierzą:

(12)
Tensor Tμν przedstawia się w wygodniejszej formie, jeśli podwyższymy jeden ze wskaźników:

(13)
Ślad tensora wyraża się wzorem:

(14)
Dla cieczy doskonałej możemy zapisać równanie stanu w postaci:

(15)
gdzie w jest pewną niezależną od czasu stałą.
Równanie zasady zachowania energii przedstawimy następująco:

(16)
Po scałkowaniu dostajemy:

(17)
Przykładem kosmologicznych cieczy jest pył i promieniowanie. Pył jest materią nierelatywistyczną, bezkolizyjną, dla której w = 0. Dla wszechświata o gęstości porównywalnej z gęstością materii pyłowej można zapisać wzór (dominacja materii).
Można tę sytuację wytłumaczyć ekspansją wszechświata – w miarę jak przestrzeń się rozszerza, zmniejsza się liczba cząsteczek zajmujących określoną objętość.
Promieniowaniem natomiast można określić każdy rodzaj promieniowania elektromagnetycznego oraz obdarzone masą cząstki poruszające się z prędkościami porównywalnymi z c, które wówczas stają się nieodróżnialne od fotonów (dopóki zostanie zachowane ich równanie stanu). We wszechświecie, dla którego główną formą gęstości energii jest promieniowanie (dominacja promieniowania), zapiszemy .
Widzimy zatem, że gęstość energii w przypadku wszechświata zdominowanego przez promieniowanie maleje szybciej niż w przypadku wszechświata z przewagą materii. Dzieje się tak ponieważ liczba fotonów przypadających na jednostkę objętości zmniejsza się tak samo jak liczba cząstek nierelatywistycznych (pojedyncze fotony tracą energię proporcjonalnie do a-1 (podobnie cząstki obdarzone masą ale poruszające się z prędkościami relatywistycznymi będą tracić energię w miarę jak “hamują” we współporuszających się układach współrzędnych). Obecnie obserwacje wskazują na to, że wszechświat zdominowany jest przez materię ( ). We wczesnych etapach ewolucji wszechświata sytuacja była odmienna.
Einstein wprowadził do swojego równania pewną stałą proporcjonalności, którą można związać z energią próżni:

(18)
gdzie Λ oznacza tzw. stałą kosmologiczną.
W powyższym równaniu tensor energii-pędu dla próżni przyjmuje postać:

(19)
Wracając do równania (11) widzimy, że powyższą stałą można utożsamić z ciśnieniem cieczy doskonałej:

(20)
Mamy teraz w = -1 a gęstość energii jest wielkością niezależną od a (co w przypadku próżni jest rezultatem oczekiwanym).
Pamiętamy, że równanie Einsteina można zapisać w postaci:

(21)
Dla indeksów μν = 00 dostajemy:

(22)
natomiast równanie dla μν = ij przybiera postać:

(23)
Korzystając z (22) do wyeliminowania drugich pochodnych i po przekształceniach dostaniemy:

(24)
oraz

(25)
Równania te znane są jako równania Friedmanna, a metryka je spełniająca określana jest mianem metryki Friedmanna-Robertsona-Walkera (FRW).

Możemy określić kilka parametrów kosmologicznych wynikających bezpośrednio z równań Friedmanna.

Tempo ekspansji wszechświata charakteryzowane jest przez parametr Hubble’a:

(26)
W chwili obecnej wartość tego parametru wyraża stała Hubble’a H0. Dane obserwacyjne podają dość szeroki zakres wartości H0 (od 40 do 90 km/s/Mpc).
Charakter zmian tempa ekspansji określa tzw. parametr spowolnienia:

(27)
Inną użyteczną wielkością jest parametr gęstości:

(28)
gdzie ρkr określa gęstość krytyczną:

(29)
Wielkość ta (generalnie zmienna w czasie) została nazwana “krytyczną” ze względu na charakter zapisu równania Friedmanna (25):

(30)
O znaku stałej k decyduje wielkość Ω, która może być większa, równa lub mniejsza od 1. Mamy więc:
wszechświat otwarty

wszechświat płaski

wszechświat zamknięty

Parametr gęstości decyduje, która geometria FRW opisuje nasz wszechświat. Wyznaczenie tej wielkości jest obecnie obszarem badań naukowych.

Rozpatrzmy przypadek, kiedy stała kosmologiczna Λ = 0. Rozważamy zachowanie wszechświatów wypełnionych cieczą o dodatniej energii (ρ>0) i nieujemnym ciśnieniu (p≥0). Zgodnie z równaniem (24) dostaniemy . Z obserwacji odległych galaktyk wiadomo, że wszechświat się rozszerza ( ), oznaczałoby to, że tempo ekspansji jest coraz wolniejsze. Powinniśmy się tego spodziewać, biorąc pod uwagę, że siła grawitacji działa przeciwko ekspansji. Fakt, że wszechświat może rozszerzać się coraz wolniej pozwala przypuszczać iż wcześniej ekspandował o wiele szybciej; cofając się wstecz osiągniemy punkt a = 0 czyli osobliwość. W punkcie a = 0 nastąpił Wielki Wybuch.
Teoria Wielkiego Wybuchu przedstawia wszechświat rodzący się z punktu – osobliwości – a nie powstający w wyniku eksplozji we wcześniej istniejącej czasoprzestrzeni. Hipotezy na temat osobliwości przewidują, że każdy wszechświat o własnościach ρ>0 i p≥0 musi mieć początek w osobliwości. Dla a → 0 gęstość energii staje się nieskończenie wielka, co powoduje, że klasyczna teoria względności przestaje obowiązywać dla takich obszarów.
Przyszła ewolucja wszechświata zależy od wartości stałej k. W przypadku k ≤ 0 mamy:

(31)
Prawa strona tego równania jest dodatnia (założenie ρ>0), dlatego nigdy nie osiągnie wartości 0. Stąd, wszechświaty otwarte i płaskie wiecznie ekspandują (ale tylko dla niezerowej dodatniej wartości gęstości energii).
Dla wszechświatów zamkniętych (k = +1) dostajemy wzór:

(32)
Rysunek przedstawia trzy scenariusze dla wszechświatów otwartego, płaskiego i zamkniętego:

Zajmiemy się teraz przypadkiem stałej kosmologicznej mniejszej od zera Λ < 0. Wówczas Ω jest ujemna a wzór (30) jest słuszny tylko dla k = -1. Rozwiązanie ma postać:

(33)
Również dla Λ > 0 dostajemy rozwiązanie dla k = -1 dane wzorem:

(34)
W płaskim wszechświecie, w którym dominuje próżnia, stała kosmologiczna również musi być dodatnia, a rozwiązanie jest następujące:

(35)
W przypadku k = +1 (wszechświat zamknięty):

(36)
Mimo różnic w rozwiązaniach (34, 35, 36), reprezentują one tę samą czasoprzestrzeń, tylko w różnych współrzędnych. Taką czasoprzestrzeń (Λ > 0) nazywamy czasoprzestrzenią de Sittera. Natomiast dla Λ < 0 mamy przestrzeń Anty-de-Sittera, która tak samo jak wcześniejsza jest maksymalnie symetryczna.

W tabeli znajdują się rezultaty otrzymane przez sondę WMAP (rok 2003):

WielkośćSymbolWartośćBłąd (±)
Gęstość całkowitaΩc1.020.02
Gęstość ciemnej energiiΩΛ0.730.04
Gęstość barionowaΩb0.0440.004
Gęstość materiiΩm0.270.04
Amplituda fluktuacjiσ80.840.04
Współczynnik widma mocyns0.930.03
Stała Hubble’aH00.710.04
Wiek wszechświata (Gyr)t013.70.2

Oznaczenia: Gyr = 109

TEORIA STRUN

Teoria superstrun
Teoria superstrun rozwiązuje najbardziej zagadkowy problem XX wieku, nurtujący fizyków teoretyków – matematyczną niespójność fundamentalnych filarów mechaniki kwantowej i Ogólnej Teorii Względności. W ten sposób teoria strun modyfikuje nasz sposób rozumienia czasoprzestrzeni i oddziaływania grawitacyjnego. Jedna niedawno potwierdzona konsekwencja tej modyfikacji pokazuje, że czasoprzestrzeń może w szczególny sposób zmieniać swoją budowę, zależnie od wymogów rozdzielać a następnie ponownie łączyć swoją strukturę. Takie procesy nie były możliwe do przyjęcia we wcześniejszych teoriach. W omawianej teorii strun natomiast mają one sens fizyczny.

Ogólna Teoria Względności i mechanika kwantowa zasadniczo różnią się od siebie. OTW opisuje siłę grawitacji, stąd odnosi się do największych i najbardziej masywnych obiektów (gwiazdy, galaktyki, czarne dziury, a w kosmologii nawet cały wszechświat). Mechanika kwantowa zaś stosowana jest do opisu najmniejszych struktur w przyrodzie (elektrony, kwarki). Zazwyczaj fizyka zajmuje się zjawiskami, które są teoretycznie zrozumiałe albo dzięki teorii względności albo dzięki mechanice kwantowej. Istnieją jednak wyjątkowe fizyczne okoliczności, które, aby je prawidłowo potraktować, wymagają zastosowania obu tych fundamentalnych teorii.
Pierwszym przykładem takich sytuacji jest osobliwość – centralny punkt czarnej dziury lub stan wszechświata przed Wielkim Wybuchem. Te egzotyczne fizycznie struktury dotyczą niewyobrażalnie dużych mas (stąd wymagają narzędzia OTW) i bardzo małych odległości (mechanika kwantowa). Niestety, teoria względności i mechanika kwantowa są wzajemnie niezgodne: jakiekolwiek obliczenia, w których jednocześnie używa się obu tych narzędzi, prowadzą do nonsensownych wyników. Kiedy cząstki oddziałują między sobą na bardzo małym dystansie rzędu 10-33 cm (długość Plancka), równania stają się niepoprawne.
Teoria strun wiąże mechanikę kwantową z OTW poprzez zmiany zasad teorii względności w odniesieniu do skali odległości rzędu długości Plancka. Teoria ta bazuje na przesłance mówiącej o tym, że elementarne składniki materii nie są przedstawiane właściwie, kiedy ich modele opisywane są jako obiekty punktowe. Według tej teorii elementarne “cząstki” są raczej maleńkimi zamkniętymi pętlami strun o promieniu w przybliżeniu równym długości Plancka. Dzięki współczesnym akceleratorom można przeprowadzać badania na dystansach rzędu 10-16 cm, stąd owe pętle strun widoczne są jako obiekty punktowe. Jednakże teoretycy założyli, że są to właśnie cienkie struny, zmieniając drastycznie sposób, w jaki oddziałują one na najmniejszych odległościach. Taka modyfikacja prowadzi do harmonijnego związku między mechaniką kwantową i grawitacją. Okazało się jednak, że równania teorii strun są spójne tylko dla wszechświata składającego się, oprócz wymiaru czasowego, z dziewięciu wymiarów przestrzennych.

Idea wszechświata mającego więcej niż trzy znane wymiary przestrzenne została wprowadzona przez T. Kaluza i O. Kleina pół wieku wcześniej niż teoria strun. Podstawowa zasada, na jakiej opiera się teoria Kaluzy-Kleina mówi nam o tym, że wymiar może być zarówno duży i bezpośrednio obserwowalny ale może również być mały i niewidoczny. Do zrozumienia tej zasady pomocna jest analogia do ogrodowego węża. Z dużej odległości wąż ogrodowy wygląda jak długi jednowymiarowy obiekt. Z bliskiego punktu obserwacyjnego (bądź z dużej odległości ale z pomocą np. lornetki) staje się widoczny dodatkowy wymiar – ogkrągły wymiar zwinięty wokół węża. A zatem, zależnie od dokładności wizualnej obserwatora, wąż ukazuje się jako jedno- albo dwuwymiarowy. Teoria Kaluzy-Kleina zakłada, że obie sytuacje są we wszechświecie prawdziwe. Żaden eksperyment nie wykazał możliwości istnienia dodatkowych wymiarów przestrzennych zwiniętych (podobnie jak wymiar wokół węża ogrodowego) na odległościach mniejszych niż 10-16 cm. Pomimo tego, że powyższą teorię wprowadzono w odniesieniu do cząstek punktowych, ogólne wyobrażenie można zastosować do strun. Dlatego też teoria strun jest fizycznie sensowna jeśli sześć dodatkowych wymiarów (których wymaga ta teoria) jest zwiniętych według wyżej opisanej zasady. Szczególną właściwością tej teorii jest to, że dokładny rozmiar, kształt, ilość szczelin, itp. tych dodatkowych wymiarów determinują właściwości takie jak masy i ładunki elektryczne elementarnych cząstek.

Grawitacyjne fluktuacje i topologia czasoprzestrzeni
Istnieje jeszcze wiele nierozwiązanych zagadnień, co z kolei uniemożliwia zastosowanie teorii strun do analizy wyżej opisanych osobliwości i czasoprzestrzeni. Jednakże teorię tą stosuje się sukcesywnie w odniesieniu do innej klasy osobliwości, kontrolujących topologię wszechświata.
Topologia jest pojęciem matematycznym, obejmującym te właściwości przestrzeni geometrycznej, które nie ulegają zmianie w wyniku rozciągania, skręcania, zginania, ale nie rozerwania tejże przestrzeni. Przykład: pączek z dziurką i kulka są z topologicznego punktu widzenia różne od siebie, gdyż nie ma możliwości ciągłego odwzorowania jednego obiektu w drugi bez rozerwania któregoś z nich; natomiast ten sam pączek i filiżanka, oba obiekty mające otwór, możemy w sposób ciągły deformować tak, aby przeszły w siebie, stąd mają one taką samą topologię.
Ogólna teoria względności przewiduje, że struktura czasoprzestrzeni może zmieniać swój rozmiar i kształt w zależności od obecności materii i energii. Manifestacją tego zjawiska jest ekspansja wszechświata. Jego topologia pozostaje jednak stała. Nasuwa się pytanie czy możliwy jest taki proces fizyczny, który spowodowałby zmianę topologii wszechświata. Takie przypuszczenie opiera się na prostym zastosowaniu mechaniki kwantowej. Mianowicie cechą mechaniki kwantowej jest to, że w skali najmniejszych odległości nawet najbardziej stałe układy przechodzą w ‘kwantowy stan rozsynchronizowania’, tzn. wielkości skwantowane określają w jaki sposób układ fluktuuje, czasem gwałtownie, dążąc do uśrednienia zmierzonych w większej skali wielkości opisujących ten układ. Takie pojęcie odniesione do budowy czasoprzestrzeni daje obraz pieniącej się, falującej struktury w skali bardzo małych odległości, która zostaje uśredniona na większej skali dając równomierny geometryczny opis zgodny z teorią względności. Wyobrażamy sobie, że w obliczu wahań kwantowych, struktura czasoprzestrzeni może chwilowo być rozrywana a następnie ponownie łączona w wyniku zmiany topologii wszechświata.

Zmiana topologii w teorii superstrun
W wyniku powyższego rozumowania zasugerowano możliwość zmian topologii wszechświata jako nowatorską charakterystykę związku grawitacji i mechaniki kwantowej. Teoria strun spełniająca te warunki, jak wykazano ostatnio, dopuszcza zachodzenie takich fizycznych procesów, dla których możliwa jest zmiana szczególnego rodzaju topologii w przynajmniej sześciu dodatkowych wymiarach składowych czasoprzestrzeni.
Stosuje się specjalną matematyczną operację, zmieniającą topologię przestrzeni geometrycznej w minimalnym stopniu. Polega ona na wydzieleniu sfery w przestrzeni, zmniejszanie jej objętości do zera (pozostawiając resztę przestrzeni całkowicie nienaruszoną) a następnie ponowne powiększenie owej sfery do objętości początkowej ale w ortogonalnym (prostopadłym) kierunku. Punkt, dla którego objętość była równa zero jest osobliwością. Rezultatem takiej operacji jest nowa przestrzeń geometryczna z nową, różną od oryginalnej, topologią. Zmiana topologii nie jest tak drastyczna jak w wyżej opisanym przykładzie pączka i kulki, niemniej jednak istnieje.
Pod względem matematycznym ten zabieg jest poprawny i szeroko stosowany. Może być również zastosowany do części czasoprzestrzeni z sześcioma zwiniętymi wymiarami, bazując na teorii strun. Pojawia się tylko decydujące pytanie, czy jest to fizycznie możliwe do zrealizowania. Czy można ten zabieg osiągnąć w taki sposób, aby nie pociągał za sobą katastrofalnych konsekwencji? W teorii względności odpowiedź na to pytanie jest przecząca dla modelu fizycznego, który w osobliwości (w punkcie o zerowej objętości) przestaje mieć sens. W teorii strun, odkąd teoria względności dla małych skal odległości opiera się na innych zasadach, jest możliwe aby, dla postawionego pytania, odpowiedź była twierdząca. Na pierwszy rzut oka analiza tego problemu może być trudna.

Rozmaitości zwierciadlane
Interpretacja teorii strun przy pomocy idei Kaluzy-Kleina dotyczącej zwiniętych wymiarów okazała się szczególnie godna uwagi. Dla dwóch całkowicie odmiennych, lecz odpowiednio wybranych własności zwiniętej przestrzeni (różne rozmiary, kształty, liczby szczelin), możliwe jest otrzymanie jednakowych wyników – obrazów. W odniesieniu do cząstek punktowych jest to wynik nieoczekiwany. Teorie, które bazują na jednakowym matematycznym i fizycznym opisie przestrzeni geometrycznej, przyjmują, że takie obiekty są zbiorami nieskończonej ilości punktów zgrupowanych w określony sposób, zaś w teorii strun fizycznym modelem są maleńkie pętle, stąd też ich opis matematyczny jest wyraźnie inny. Zatem dla fizycznego modelu struny mamy dwa różne opisy matematyczne – dwa symetryczne obrazy (odbicie zwierciadlane).
Pomimo że każdy obraz z pary odbić możemy jednakowo opisać teoretycznie, to charakterystyki, zaistniałych w wyniku takiej operacji, procesów fizycznych dla każdej przestrzeni (rozmaitości) bardzo często są diametralnie różne. W rzeczywistości niektóre procesy są skomplikowane i trudne do zanalizowania w opisie skręconej przestrzeni, zaś proste i przejrzyste w opisie przestrzeni odbitej względem pierwotnej rozmaitości.
Wynika stąd, że dla takich uproszczonych rozwiązań jest możliwa zmiana topologii bez efektów ubocznych, co więcej okazuje się, że procesy fizyczne w takich warunkach są możliwe.
Teoria strun rozwija się właśnie dzięki rozmaitościom zwierciadlanym, które umożliwiają zachodzenie procesów fizycznych przy zmianie topologii przestrzeni.

BIBLIOGRAFIA

ARTYKUŁY
Pytanie o początek – „Polityka”
Ziemskie wrota wszechświata – „National Geographic”
Ukryte Wymiary – „Focus”

KSIĄŹKI
Mała księga wielkiego wybuchu albo kosmiczny elementarz – Hogan Craig J.
Struktura wszechświata – Halpern Paul

STRONY WWW
www.wszechswiat.boo.pl
www.republika.pl/patrykkawecki
www.aik.magazyn.pl/

This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>